Ⅰ 黑帽子舞會 的問題
如果只有一個人戴著帽子，那第一次關燈時，他看到其他人都戴著白帽子，就應該知道自己是戴著黑帽子，但沒有聲音，說明戴黑帽子的人也看到其他人戴著黑帽子，如果有兩頂，第一次因為都只看到對方的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著黑帽子的話，那對方早就在上一局就拍手了，因此自己戴的也是黑帽子，於是就會拍手，但還是沒有聲音，說明不止兩頂帽子。可事實是第三次才響起，說明全場不止兩頂帽子，以此類推，應該是關了幾次燈，有幾頂黑帽子~ 望採納
Ⅱ 多少人戴著黑帽子
如果有一頂黑帽子，那麼第一次關燈就會打自己，因為他看那別人都是白的，自己肯定黑的。 如果有2頂黑帽子，那麼第二次關燈就會打自己，因為他看到別人只有一頂黑帽子，然而根據上面的推論，如果只有一頂黑帽子，則第一次就會打自己，所以自己也是黑帽子。 如果有3頂黑帽子，那麼第三次關燈就會打自己，道理同上。 如果有n頂黑帽子，那麼第n次關燈會打自己，數學歸納法
記得採納啊
Ⅲ 多少人戴了黑帽子
解題思路： 設有x個黑帽子。
x=1，則戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那麼自己就肯定是黑帽子了。所以該打自己嘴巴。
但第一次沒人打，說明至少有兩個黑帽子。
x=2，第一次開燈後否沒人打，說明黑帽不止一個，所以第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽子的話，就能判斷自己頭上是黑帽子，就該打嘴巴， 但沒人打，說明至少有3個黑帽。
x=3,由於前兩次沒人打，所以至少三頂黑帽。第三次開燈後，有人打嘴巴，說明打嘴巴的人看到其他人只有兩頂黑帽，所以能判斷自己頭上是黑帽。
因此是三頂黑帽子。 參考答案： 3個人戴著黑帽子。
Ⅳ 問有多少人戴著黑帽子
3頂!
這是道典型的邏輯題，奧妙就在你得作個假設。假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應鼓掌，所以應該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――於是也會有兩個人鼓掌；可事實是第三次才響起掌聲，說明全場有三頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。
Ⅳ 有多少個人帶黑帽子
先分析一下第一種情況，只有一頂黑帽子，顯然，這不可能，因為前提是至少有一頂黑帽子，戴這個帽子的人會第一時間發現自己帶了黑帽子，第一次關燈時就會有耳光聲。 如果有兩頂黑帽子，待黑帽子的人會發現人群里只有一人戴黑帽，自己的不敢確定，因此第一次關燈沒有耳光，這兩位戴黑帽的人會醒悟到一定有兩頂以上的黑帽，而自己只看到一頂，所以自己頭上的一定是黑帽，這樣的話，第二次關燈時一定會有耳光聲，但事實上沒有，這就否定了兩頂黑帽說。 如果是三頂，和前面分析的一樣，第一次關燈不會有耳光，第二次也不會有，有的話那就是兩頂黑帽了。第三次關燈，這時待黑帽子的人知道至少有三頂黑帽子，但自己只看見兩頂，那第三頂就是自己頭上的了。如果有四頂以上黑帽，那第三次關燈就不會有耳光聲。
Ⅵ 有多少人帶著黑色的帽子、
有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯
定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽 ，並由此假定自己為 白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。
Ⅶ 有多少人戴黑帽子
要想把這個問題回答清楚，語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況，以及單獨說清楚第三次關燈時的情況，而是在於既要說清楚三次關燈時的情況，又要說清楚三次關燈時的內在聯系性。很多人，只說清楚了道理，但是沒說清楚內在聯系性，就無法讓人信服，為什麼關幾次燈有響聲，就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。
1、當我看到有一頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，來判斷我戴的是否為白帽子，如果他拍手了，說明我戴的是白帽子，如果他沒有拍手，說明我戴的是黑色帽子，那麼在第二次關燈時，我就要拍手。
2、當我看到有兩頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到一頂黑帽子，根據第1點，他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手，又根據我看到了兩頂黑帽子，所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手，說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手，如果他們第二次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們兩人，眼中也只有兩頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們三人在第三次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
3、當我看到有三頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到二頂黑帽子，根據第2點，他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手，又根據我看到了三頂黑帽子，所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手，說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第三次關燈時就不需要拍手了。如果他們第三次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們三人，眼中也只有三頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們四人在第四次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
以此類推。
可得出在第幾次關燈時開始有響聲，就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲，說明總共有3人戴著黑帽子。
Ⅷ 舞會戴黑帽子的有幾人
有三個人戴黑帽子。從一定至少有一頂黑色的這條線索入手。
推理過程是這樣的，如果現場只有一個人戴黑帽子，則第一次開燈時，其他人因為看到有一個戴黑帽子的人而不能確定自己是不是黑色的。但是那個戴黑帽子的人因為看不到其他有人戴黑帽子，就能確定自己肯定戴黑帽子，於是第一次關燈後，那個人會打自己耳光。事實是沒人打。所以所有人能得出的結論是至少有兩頂黑帽子。
然後第二次開燈，如果現場只有兩頂黑帽子，則其中的一個人看到人群中只有一頂黑帽子而確定自己戴的是黑帽子，於是第二次關燈後，這兩人會打自己耳光。但事實是沒人打。所以所有人又能得出的結論是至少有三頂黑帽子。
然後第三次關燈，如果現場有四個或以上的人戴黑帽子，則沒有人能判斷自己戴的什麼顏色。如果有三個人戴黑帽子，則其中的人會看到人群中只有兩個人戴黑帽子而確定自己戴的是黑帽子。於是這三個人會在關燈後打自己耳光，與事實相符。
所以答案是有三個人戴黑帽子。
Ⅸ 一群人開舞會每人頭上都戴著一頂帽子帽子只有黑白兩種黑的至少有一頂每個人都能看到其它人帽子的顏色。
1、第一次時，若有人沒看到黑帽子，就知道是自己了，就會自打耳光；但是沒有人打自己耳光，說明每個人都看到黑帽子了。因此，可以推斷至少有兩頂黑帽子。
2、第二次時，若有人看到只有一個黑帽子，就知道是他和自己兩個人戴了黑帽子，就會自打耳光；但是沒有人打自己耳光，說明每個人都看到兩頂黑帽子了。因此，可以推斷至少有三頂黑帽子。
3、第三次時，自然是三個人都只看到了兩頂，因此判斷自己頭上戴的必定是黑帽子。因此，到了關燈時就自打耳光了。
其實以次類推，到了第幾次動手，就可以知道有幾個戴了黑帽子。