題目：六位同學圍坐著，中間一人眼睛被蒙住。各人頭上戴一頂帽子，四個白的，三個黑的。因為中間一個擋住了視線，六個人都看不見自己對面的人戴的是什麼顏色的帽子。現在讓各人猜自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。六個人在沉思著，一時猜不出來，中間被蒙住眼睛的人反而說話了：「我頭上戴的帽子是白的。」他是怎麼知道的呢?
解答：根據圍坐的學生都在沉思，坐在中間的學生可以推測，三組對面而坐的人，一定是三個人頭上戴白帽，三個人頭上戴黑帽。那麼，自己頭上戴的當然是白帽子了。如果你一時無法解答這個難題，你可以假設自己是圍坐的學生之一。你能看見五個人頭上戴的帽子，如果你看到這五個人中有四個人戴的白帽，只有一人戴的是黑帽，就會猜到自己和對面的人都戴的黑帽，如果你看到只有兩個人戴白帽，就會猜到自己和對面人都戴的白帽。只有當你發現還有一白一黑分別戴在你和對面人頭上時，你可能就無法判斷自己戴的是什麼顏的帽子了。其他圍坐的人也都在沉思著，那麼，中間的人按這個邏輯推測，會得到自己戴白帽子的結論。
『貳』 兄弟三人戴帽子問題。救救他們三人。智力題。
說的最難的意思就是哪樣戴法讓他們最難猜中。
先解決前面一問：
一共有多少種戴法：
全紅1種，2紅1黑3種，1紅2黑3種。共7種不同的戴法。
第2問：
哪一種最難。
當然是給老三戴紅帽最難了。
我們一步步分析，從最簡單的開始看起。
首先肯定是老大猜，因為他能看到老二老三的帽子顏色，如果老二老三帽子都是黑的，那麼老大馬上就能判斷自己帽子是紅的，這就是1紅2黑的3種中的一種情況。共1種，這種情況最簡單。
但是萬一老大猜不出來呢？那就是老二老三帽子要麼1黑1紅， 要麼2紅，這個時候，該讓老二猜了，如果老二看到老三的帽子是黑的，他馬上就可以猜到自己帽子是紅的。（因為老大不能猜出來，則肯定老二老三的帽子1紅1黑或2紅）如果讓老二猜，並且猜出來，這是較難的戴帽方法，包括2紅1黑3種中的一種，1紅2黑3種中的一種。共2種，這2種較難。
但是萬一老二也猜不出來呢？那就是老三的帽子是紅的，老二不能猜出來，老三要經過老大老二都不能猜出來分析來判斷自己的帽子是紅的。包括3紅情況下的1種，2紅1黑3種情況下中的2種，1紅2黑3種情況中的一種，共4種。這4種是最難的。
其實LZ的這個問題是下面的題目的變種：
聰明兄弟三人站成一路縱隊（老三選擇站在最前面，他後面是老二。老大站在了最後面），並分別被蒙住了眼睛。縣太爺說兩頂黑帽子和三頂紅帽子，接著就分別給他們頭上各戴一頂帽子，揭開蒙紗。此時老大隻可以看到老二和老三頭上的帽子，老二隻可以看到老三頭上的帽子，老三看不到帽子。縣大爺先問老大他自己戴了什麼顏色的帽子，老大看了看，說不知道，然後又問老二他自己戴了什麼顏色的帽子，老二想了想，看了看，也說不知道，那麼請問，老三戴帽子的顏色，該如何思考？
『叄』 智力題 猜帽子
答案：
1、只有前面兩個人的帽子是：一白一黑或全黑，第三個人才不知道自己戴的是什麼。
2、前面兩個人的帽子是：一白一黑，如果第一個是白的，第二個人就會知道自己是黑的。
3、後兩個人不知道自己什麼帽子，第一個人就知道自己是黑的帽子。
『肆』 邏輯推理：三個人和五頂帽子
易老師和小聰、小明和小敏玩一個猜帽子的游戲。帽子共有 5 頂，其中 3 頂是紅帽子；2 頂是藍帽子。
老師先讓三位同學看過帽子，再讓他們排成一排，把眼睛閉上。然後給每個人戴了一頂帽子，再把另外兩頂帽子藏了起來。
排隊的人都能看到前面的人頭上帽子的顏色，但是看不到自己的，當然也看不到後面的人，但是三個人都知道帽子共有 3 紅 2 藍。
這時易老師問隊伍最後面的小敏是否知道自己帽子的顏色，小敏說不知道，
易老師又問中間的小明是否知道自己帽子的顏色，小明說不知道.
排在最前面的小聰既看不到自己的帽子，也看不到後面兩人的帽子。但是，聽完他們的對話後，小聰很有把握地回答：「老師，我知道我自己帽子的顏色！」
請問：小聰頭上的帽子是什麼顏色？
提示：小敏的回答是不知道。那麼如果小敏的回答是知道，能說明什麼呢?
【分析】
我們用問答的形式展開分析。
Q: 3頂帽子的顏色有幾種可能性？
A: 有可能是3頂紅色，2紅1藍；1紅2藍；但不可能是3頂藍帽子，因為藍帽子總共只有2頂。
Q: 排在最後的人掌握哪些信息？在哪些情況下能夠猜出自己的帽子，哪些情況下猜不出？
A: 排在最後的人能夠看到前面兩個人的帽子。假如他看到2頂藍帽子，就可以斷定自己的帽子是紅色的。現在他 「猜不出」，就可以排除前面是兩頂紅帽子的可能性。那麼，前面兩人的帽子有可能是：紅紅、藍紅、紅藍。
Q: 排在中間的人掌握哪些信息？他猜不出自己的帽子顏色，說明什麼？
A: 排在中間的人能夠聽到最後一人說的話，還能夠看到最前面一人的帽子。根據最後一人說的話，已經排除了前面是 「藍藍」 的可能性。假如他看到最前面的帽子是藍色，就可以斷定自己的帽子是紅色；但是，他的回答也是 「不知道」。說明：最前面的帽子並不是藍色；那就一定是紅色。
Q:排在最前面的人掌握哪些信息？為什麼能夠猜出自己的帽子顏色？
小聰看不到任何一頂帽子的顏色，但是，他能夠聽到後面兩人說的話。顯然，他在分析之後得出了我們剛才的結論：自己的帽子不是藍色，而是紅色。
【提煉與提高】
這類問題的特點是：在一個問題中有多個角色。每個角色所掌握的信息是局部的。根據自己所掌握的局部信息，可以作出一些推論（包括可以肯定什麼、不能肯定什麼）。根據其他角色所提供的信息，各人也會調整自己的分析、推論。
解題人需要綜合所有角色所提供的信息，進行分析。從本題可以看出，在分析過程中，從正反兩方面提問，常常能夠幫助我們找到突破口。
例如：為什麼第三人猜不出自己的帽子顏色？在哪種情況下他能猜出自己的帽子顏色？
第二人既能看又能聽（第三人的話），為什麼還是不能猜到自己的帽子顏色？
『伍』 行刑者與四頂帽子
如果第4個人看到前面2個人的帽子顏色是相同的，那麼他可以判斷出自己的帽子的顏色。
所以如果長時間第4個人沒有說出解答，那麼第三個人就應該明白，自己的頭上的帽子的顏色跟第二個人不一樣，從而知道自己帽子的顏色。
『陸』 經典邏輯題：黑白帽子
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。