1. 有1.2.3.4，四個人，兩紅，兩黃，兩種顏色的帽子，給他們戴頭上，1.2.3.他們豎直著站，不是
把帽子交換一下吧，第10個人的給第9個人戴，第9個人的給第8個人戴，依次類推，第1個人的給第10個人戴。然後從第10個人開始，說前面一個人的帽子顏色。除了第1個人啥都看不到外，另外9個人都能說中自己的帽子顏色。。
2. 在一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子。
A，在別人沒猜之後，不可能猜中，因為他什麼都看不見。
B，在別人沒猜之後，不可能猜中，因為他也什麼都看不見。
如果B和C戴同樣顏色的帽子，那麼D一定能猜中自己帽子的顏色。
如果B和C戴不同顏色的帽子，那麼D一定不能猜中自己帽子的顏色。
這個題目的題意明顯有問題，因為4個小孩怎麼猜？是用嘴說嗎？如果一個小孩用嘴說，評判人回答有沒有猜中，那麼其他3個小孩根據聽到的話，也可能猜中自己帽子的顏色。如果4個小孩，只是把自己猜的答案寫在紙上，同時交給評判人，那麼除了D把握性大一些之外，其他3人都是亂猜的呀。
帽子只有兩種顏色，任何人猜，都有50%的命中率呀。
如果是說出來，那麼我想是這樣的：由於沉默片刻，說明D猶豫了一下，C根據D的猶豫，判斷出自己帽子的顏色跟B不同，所以C第一個猜中了，緊接著B，由於聽到C猜中的結果，又根據D的表現，只要說一下相反的顏色，就可以猜中，所以B第二個猜中了。而A和D，誰第三個猜，誰都可能猜錯，而最後一個猜的人，也輕松的猜中了。
如果評判人說，如果你覺得能猜中，就請你大聲說你能猜中，但不要說出猜中結果，只要把結果寫在一張紙上，給我看，就行了。如果這樣，C猜中後，B就要亂猜了。
但是也不能認為C就是有根據的猜，因為按照題意，沉默片刻，難道D就不能故意這樣的表現嗎？D如果一眼就能猜中，而他一說能猜中，那麼緊接著C就能猜中，這是不說出猜中結果的情況，如果D說出猜中結果，被ABC聽到了，那麼他們三人也很快能猜中了。D完全可以故意，表現不那麼急著猜，沉默片刻呀。
既然是有意識的猜，為什麼D就那麼傻，如果能一眼猜中，就不能沉默片刻了嗎？如果D一眼猜不中，為什麼就要沉默片刻呢，就不能故意表現出很快猜中的樣子嗎？
這個題目，也太小兒科了吧，也太沒什麼意義了吧。設置的條件，讓A和B，如何猜，完全有利於C和D嘛。沉默片刻，就說明人家猜不中嗎？沒聽過兵不厭詐嗎？難道D不可以故意第一個胡亂的說猜中，以干擾C作判斷嗎？
3. 李老師分別給4位同學戴上一頂小帽子，把他們集中在一起，說：你們戴的帽子有紅的也有藍的，看看別人的帽子
「結果誰也沒舉手」說明每個人眼裡都是紅，紅，紅；或者藍，紅，紅（因為「看到得藍帽子比紅帽子多，就馬上舉手」）。
若四個人中有兩個人是藍色，則有兩個人能看到紅，藍，藍的情況，所以藍色的有且只有一人（老師說過，有紅也有藍）。
在此前提下，簡單分析可知，小麗只要看看別人的帽子即可知道自己的帽子。如果看到其他三人的帽子是紅，紅，紅，那麼自己就是藍色。如果看到的是藍，紅，紅，那麼自己就是紅色。
開動腦筋多想想，不要老靠問網路。
4. 4個小孩猜帽子顏色
什麼屁邏輯，c要想猜中帽子顏色，起碼他得知道d有沒有回答錯。或者是說d在他之前回答，他才能判斷。這也只是可能，並不是完全。既然是可能得，那abd也是有可能猜對的。蒙的嘛！
5. 有四個殺人犯，讓他們中一人站在門一邊，其餘在另一邊，都是面朝門。然後把眼睛蒙上，每人戴一頂帽子，然
面對門的第2個唄。要是面對門的第三個看到前面的2個是同顏色的，就知道自己帽子的顏色了，就會說。因為不是，所以不吭聲，就是說面對門的第1個人和第2個人戴著不同顏色的帽子。面對門的第2個人就知道自己的帽子跟前面那個人是不一樣的。
6. 李老師分別給4位同學戴上一頂小帽子後，把他們集中在一起，說：你們戴的帽子，有紅的也有藍的，看看別人戴
因為沒人看到藍色帽子比紅色帽子多
所以藍色4個不可能，
藍色3個也不可能（不管自己都上戴什麼顏色，三個藍帽子看別人都是藍色多，要麼看到三個藍的，要麼看到2藍1紅）
藍色兩個也不可能，因為戴紅帽的會發現2藍一紅，就會舉手
所以要麼1藍3紅
要麼全紅
但李老師說：「你們戴的帽子，有紅的也有藍的-----」所以是1藍3紅，小麗看見有一個小朋友戴著藍色的，便猜自己戴的是紅的。
7. 錯位排列 四個人有四頂帽子,每個人不能拿自己的帽子,每個人都取 一頂帽子戴的話,有幾種可能
=(4!)×{1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)}
=12-4+1
=9
8. 同寢室四人每人有1頂帽子，現在要求四人都戴帽子且每人不戴自己的，那麼有幾種不同的戴法
這道題可以用減法做，所有的人都戴上一頂帽子的可能：4*3*2*1=24種 有一個人戴了自己的帽子C14C12=8種 兩個人戴了自己的帽子C24=6種 四個人戴了自己的帽子1種 結果是24-8-6-1=9種
9. 在一個監獄，有四名重犯，他們都要處死刑，但監獄長給他們一次重生的機會，監獄長分別給他們帶上一頂帽子
若第2和3個是同顏色，則第4人說出。這個原因不多說了。若第2和第3不同顏色，則第3個人說出。因為這個情況下第四個人由於前面兩個顏色不一樣，無法分辨自己的顏色，所以這時候會有個大家都不知道自己顏色的停頓過程。在這個過程里，第三個人就會知道：第四個人不知道他自己顏色。這就說明我跟前面那人的顏色不一樣
10. 有四個小孩，每人戴一頂帽子，兩頂黑色，兩頂白色
在一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子，2個戴白帽子，但你自己不知道戴什麼顏色的帽子，A與B，C，D之間有堵牆，所以看不見，同時誰都不能摘下帽子看，也不能回頭看。沉默片刻後，4個小孩中有人猜中了自己戴的帽子的顏色。請問A，B，C，D究竟是誰猜中了？理由是什麼？(轉自微博，據說是日本幼兒園的入學考試題)是C首先知道的A和B其實一樣，什麼都看不見，可以排除C只能看見B，但是不能確定結果D可以看到B和C，但是仍然不能確定結果所以A.B.D都不敢說自己戴的是什麼帽子所以唯一可能的就是CC的想法應該是這樣的：我能看見B是白帽子，假如我自己也是白帽子，那麼D肯定就知道他自己和A都是黑帽子了，但是D沒有說，那就證明自己戴黑帽子，所以說明D不能確定自己什麼顏色的帽子，D沒說。C就知道自己是黑帽子了。