1. 邏輯推理題!
A如果是紅色，B馬上就可以判斷自己的是黑色，但B沒猜出，那麼A的帽子必然是黑色的！
2. (高分求)求經典的趣味智力邏輯推理題,多一點比較好
1、海盜分金幣：
在美國，據說20分鍾內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。
5個海盜搶得100枚金幣後，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：
（1）抽簽確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然後5人進行表決，如果方案得到超過半數的人同意，就按照他的方案進行分配，否則就將1號扔進大海喂鯊魚；
（3）如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然後由剩餘的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則也將被扔入大海；
（4）依此類推。
這里假設每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，並能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決後的結果都能順利得到執行，那麼抽到1號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海里，又可以得到更多的金幣呢？
2、有十盆花，要擺五行，每行擺四盆，如何擺
3、有個人死後來到天堂，聖彼得領著他在天堂各處參觀。他們來到高牆下，聖彼得說："噓--輕點。"說完，他悄悄從旁邊搬來一張長梯子。聖彼得先爬上去，然後招手讓那個人也爬上去。他們站在梯子的頂端向裡面張望著。原來，這是一塊被牆圍起來的草地。草地的正中，坐著七個少年。"他們在干什麼?"那個人問。聖彼得說:"如果不是早逝，"他們都是無與倫比的天才。到了天堂，他們志同道合，天天聚在一起玩智力游戲。今天，他們大概在猜帽子吧。"
六個少年A、B、C、D、E、F按六邊形圍坐著。另一個少年G則用毛巾蒙著眼睛坐在當中。有人往每人頭上戴一頂帽子，其中四頂白帽子，三頂黑帽子。由於G擋住了視線，六個少年都看不見自己正對面的人戴的是什麼顏色的帽子。
現在，讓A、B、C、D、E、F猜自己頭上戴的帽子的顏色。智力游戲一開始，六個少年陷入沉思，一時都猜不出來。這時，坐在當中的G說:"我猜到了，我戴的是白帽子。"
G是如何推理的?
4、許多著名的科學家常常喜歡出一些有趣的題目，來考一考別人的機敏和邏輯推理能力。偉大的物理學家愛因斯坦就曾經出過這樣一道題:《土耳其商人和帽子的故事》。
有一個土耳其商人，想找一個助手協助他經商。但是，他要的這個助手必須十分聰明才行。消息傳出的三天後，有A、B兩個人前來聯系。
這個商人為了試一試A、B兩個人中哪一個聰明一些，就把他們帶進一間伸手不見五指的漆黑的房子里。商人打開電燈說："這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的。現在，我把燈關掉，並把帽子擺的位置搞亂，然後，我們三人每人摸一頂帽子戴在頭上。當我把燈開亮時，請你們盡快地說出自己頭上戴的帽子是什麼顏色的。"說完之後，商人就把電燈關掉了，然後，三個人都摸了一頂帽子戴在頭上;同時，商人把餘下的兩頂帽子藏了起來。
待這一切做完之後，商人把電燈重新開亮。這時候，那兩個人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子。
過了一會兒，A喊道:"我戴的是黑帽子。"A是如何推理的?
5、有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。(所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見)。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼？
3. 五個人,每個人有一頂帽子,但是都各不相同,將五頂帽子放在桌子上,問五個人都拿錯,有幾種情況
五個人拿帽子的情況共有A5,5就是120種
但其中五個有拿對帽子的情況就是A5,1就是5種 得減去
就是115種
不知道你砍得懂嗎 就是用排列組合
4. 夢見桌子上擺著很多帽子
綠的藍的
5. 小帽子在桌子上對小帽子進行提問
A拿到自己帽子的時候,另外3人取帽子的組合情況有3x2x1=6種,即A拿到自己帽子的拿法有6種
恰有1人拿到自己的帽子,那麼另外3人都不能拿到自己帽子的情形只有2種,則一共有2x4=8種情況
6. 在桌子上的有一些帽子
方法一
四個人都拿錯帽子的概率是
p(3,1)*p(3,1)*1/p(4,4)=3*3/(4*3*2*1)=9/24=3/8
--------------------
方法二
四個人都拿錯帽子的概率是
1 -1/p(4,4) -c(4,2)*1*1/p(4.4) -c(4,1)*2*1/p(4.4)=1-1/24 -6/24 -8/24=1-15/24=3/8
1/p(4,4) 四個人都拿對帽子的概率
c(4,2)*1*1/p(4.4) 恰有兩個人拿對帽子的概率
c(4,1)*2*1/p(4.4) 恰有一個人拿對帽子的概率
7. 關於兩個帽子的問題
先問其中一個「你知道哪個帽子裡面有東西嗎？」
1、如果他回答：知道。說明他是不會說謊的，另一個是只會說謊的。
再去問另一個：這頂帽子下有東西嗎？
如果他回答有，那就是沒有。
他回答沒有，那就是有。
2、如果他回答：不知道。說明他是只會說謊的，另一個是不會說謊的。
再去問另一個：這頂帽子下有東西嗎？
如果他回答有，那就是有。
他回答沒有，那就是沒有。
8. 五個人，每個人有一頂帽子，但是都各不相同，將五頂帽子放在桌子上，問五個人都拿錯，有幾種情況
這個得分步進行，比如說A,B,C,D,E五頂帽子，分別是1,2,3,4,5的，先由1取帽子，由於拿錯，有4種情況，假如拿的是帽子B，再由2取帽子。
分兩大種情況，拿的是A，和不是A。是A,接下來有2種；
不是A，可能是C,D,E,而C,D,E接下來各有3種情況。
所以一共有4*（1*2*1+3*3*1）=44 應該是對的吧
9. 數學概率問題
方法一
四個人都拿錯帽子的概率是
p(3,1)*p(3,1)*1/p(4,4)=3*3/(4*3*2*1)=9/24=3/8
--------------------
方法二
四個人都拿錯帽子的概率是
1 -1/p(4,4) -c(4,2)*1*1/p(4.4) -c(4,1)*2*1/p(4.4)=1-1/24 -6/24 -8/24=1-15/24=3/8
1/p(4,4) 四個人都拿對帽子的概率
c(4,2)*1*1/p(4.4) 恰有兩個人拿對帽子的概率
c(4,1)*2*1/p(4.4) 恰有一個人拿對帽子的概率
10. 關於愛因斯坦紅色黑色帽子得問題
對的。 因為 只有兩頂紅帽子， 如果「我」看見對方戴的是紅帽子，加上商人戴的一頂，那麼紅帽子就沒了，「我」肯定就知道自己戴的是黑帽子。 如果看到對方是黑帽子，這時如果「我」是紅帽子，那麼他應該會立刻知道他自己戴的什麼帽子，現在他沒有喊，那「我」一定戴的是黑帽子了。