『壹』 紅白帽子的邏輯問題
犯人如果夠聰明第二天都可以被釋放
第一步：
白帽子犯人 A B
A,B放風時都看到8頂紅帽子，1頂白帽子
由於國王說：「至少有一個人頭上的帽子是白色」就說明不止一個人頭上帶著白帽子。。
於是，這兩個人都明白「只看到一個人戴著白帽子，說明自己戴著白帽子」
白帽子犯人（A、B）全部被釋放
第二步：
白帽犯人都被釋放了，OH,YEAH!
紅帽犯人一看兩個戴著白帽子的毫不猶豫回答，並且被釋放了。。。
自己戴的必須是紅帽子啊（請見白帽子犯人的邏輯）
於是大家都被釋放了。。
『貳』 找一些有趣的智力題…需要有問題和答案…！不要發網址來！謝謝
乒乓球問題
簡介：該題由中華謠網站改造，有一定難度。
詳細介紹：
假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
答：第一個拿幾個無所謂,重要的是要保持5個的標準例:假如你一開始拿1個,那麼第二個人就要拿4個,然後你再拿3個,拿第二個人拿倆,這樣下去第二個人永遠保持5個,當然你如果拿5個,那麼第二個人也要拿5個.這樣第一個人輸定了但如果第一個人拿了1個,而第二個人拿了3個,那麼第一個人機會來了,第一個人拿1個,這樣5的倍數掌握在第一個人手裡了,那麼第二個人輸定了
是筆畫
按前面的數字和「人」的筆劃算：一個人就是「一」一筆加上「人」兩筆，一共有三筆；二個人就是「二」兩筆加上「人」兩筆，一共有四筆；三個人就是「三」三筆加上「人」兩筆，一共五筆；四個人就是「四」五筆加上「人」兩筆，一共七筆
1。海盜分金問題
傳說，從前有五個海盜搶得了100枚金幣.他們通過了一個如何確定選用誰的分配方案的安排.即：
1.抽簽決定各人的號碼（1，2，3，4，5）；
2.先由1號提出分配方案，然後5個人表決.當且僅當超過半數人同意時，方案才算被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚；
3.當1號死後，再由2號提方案，4個人表決，當且僅當超過半數同意時，方案才算通過，否則2號同樣將被扔入大海喂鯊魚；
4.往下依次類推……
根據上面的這個故事，現在提出如下的一個問題.即：
我們假定每個海盜都是很聰明的人，並且都能夠很理智地判斷自己的得失，從而做出最佳的選擇，那麼第一個海盜應當提出怎樣的分配方案才能夠使自己不被扔入大海喂鯊魚，而且收益還能達到最大化呢？
2。帽子問題（瘋狗問題與此同理）
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什麼帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
3。稱球問題：
一共12個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？
如果一共13個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？
4。分金條問題：
你讓某些人為你工作了七天， 你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活幹完後交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？
5。猴子搬香蕉問題：
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裡。
6。飛機加油問題：
每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
7。硬幣游戲：
16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。
誰最後拿硬幣誰輸。
問：A或B有無策略保證自己贏？
8。倒水問題：
也可以說是倒酒：）有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝？
9。帽子問題2：
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
10。年齡問題：
一普查員問一女人,「你有多少個孩子,他們多少歲?」女人回答:「我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.」普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:」我還需要多少資料.」女人回答:「我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.」普查員說:」謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少。
答案：
1。從後向前推，如果1－3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。3號知道這一點，就會提（100，0，0）的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。不過，2號的方案會被1號所洞悉，1號並將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！
參考文章：
兇猛海盜的邏輯
（本帖改編自《科學美國人》雜志中IanStewart的《兇猛海盜的邏輯》）
海盜，大家聽說過吧。這是一幫亡命之徒，在海上搶人錢財，奪人性
命，乾的是刀頭上舔血的營生。在我們的印象中，他們一般都瞎一隻
眼，用條黑布或者講究點的用個黑皮眼罩把壞眼遮上。他們還有在地
下埋寶的好習慣，而且總要畫上一張藏寶圖，以方便後人掘取。不過
大家是否知道，他們是世界上最民主的團體。參加海盜的都是桀驁不
馴的漢子，是不願聽人命令的，船上平時一切事都由投票解決。船長
的唯一特權，是有自己的一套餐具--可是在他不用時，其他海盜是
可以借來用的。船上的唯一懲罰，就是被丟到海里去喂魚。
現在船上有若干個海盜，要分搶來的若干枚金幣。自然，這樣的問題
他們是由投票來解決的。投票的規則如下：先由最兇猛的海盜來提出
分配方案，然後大家一人一票表決，如果有50%或以上的海盜同意這個
方案，那麼就以此方案分配，如果少於50%的海盜同意，那麼這個提出
方案的海盜就將被丟到海里去喂魚，然後由剩下的海盜中最兇猛的那
個海盜提出方案，依此類推。
我們先要對海盜們作一些假設。
1)每個海盜的兇猛性都不同，而且所有海盜都知道別人的兇猛性，也
就是說，每個海盜都知道自己和別人在這個提出方案的序列中的位置。
另外，每個海盜的數學和邏輯都很好，而且很理智。最後，海盜間私
底下的交易是不存在的，因為海盜除了自己誰都不相信。
2)一枚金幣是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3)每個海盜當然不願意自己被丟到海里去喂魚，這是最重要的。
4)每個海盜當然希望自己能得到盡可能多的金幣。
5)每個海盜都是現實主義者，如果在一個方案中他得到了1枚金幣，而
下一個方案中，他有兩種可能，一種得到許多金幣，一種得不到金幣，
他會同意目前這個方案，而不會有僥幸心理。總而言之，他們相信二
鳥在林，不如一鳥在手。
6)最後，每個海盜都很喜歡其他海盜被丟到海里去喂魚。在不損害自
己利益的前提下，他會盡可能投票讓自己的同伴喂魚。
現在，如果有10個海盜要分100枚金幣，將會怎樣？
要解決這類問題，我們總是從最後的情形向後推，這樣我們就知道在
最後這一步中什麼是好的和壞的決定。然後運用這個知識，我們就可
以得到最後第二步應該作怎樣的決定，等等等等。要是直接就從開始
入手解決問題，我們就很容易被這樣的問題擋住去路："要是我作這
樣的決定，下面一個海盜會怎麼做？"
以這個思路，先考慮只有2個海盜的情況（所有其他的海盜都已經被丟
到海里去喂魚了）。記他們為P1和P2，其中P2比較兇猛。P2的最佳方
案當然是：他自己得100枚金幣，P1得0枚。投票時他自己的一票就足
夠50%了。
往前推一步。現在加一個更兇猛的海盜P3。P1知道--P3知道他知道
--如果P3的方案被否決了，游戲就會只由P1和P2來繼續，而P1就一
枚金幣也得不到。所以P3知道，只要給P1一點點甜頭，P1就會同意他
的方案（當然，如果不給P1一點甜頭，反正什麼也得不到，P1寧可投
票讓P3去喂魚）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什麼也得不到，
P3得99枚。
P4的情況差不多。他只要得兩票就可以了，給P2一枚金幣就可以讓他
投票贊同這個方案，因為在接下來P3的方案中P2什麼也得不到。P5也
是相同的推理方法只不過他要說服他的兩個同伴，於是他給每一個在
P4方案中什麼也得不到的P1和P3一枚金幣，自己留下98枚。
依此類推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，給每一個在P9方案中什
么也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金幣。
下面是以上推理的一個表（Y表示同意，N表示反對）：
P1 P2
0 100
N Y
P1 P2 P3
1 0 99
Y N Y
P1 P2 P3 P4
0 1 0 99
N Y N Y
P1 P2 P3 P4 P5
1 0 1 0 98
Y N Y N Y
……
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
0 1 0 1 0 1 0 1 0 96
N Y N Y N Y N Y N Y
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
現在我們將海盜分金問題推廣：
1)改變一下規則，投票中方案必須得到超過50%的票數（只得到50%票
數的方案的提出者也會被丟到海里去喂魚），那麼如何解決10個海盜
分100枚金幣的問題？
2)不改變規則，如果讓500個海盜分100枚金幣，會發生什麼？
3)如果每個海盜都有1枚金幣的儲蓄，他可以把這枚金幣用在分配方案
中，如果他被丟到海里去喂魚，那麼他的儲蓄將被並在要分配的金幣
堆中，這時候又怎樣？
通過對規則的細小改變，海盜分金問題可以有許多變化，但是最有趣
的大概是1)和2)（規則仍為50%票數即可）的情況，本帖只對這兩種情
況進行討論。
首先考慮1)。現在只有P1和P2的情形變得對P2其糟無比：1票是不夠的，
『叄』 有趣味數學題嗎或者有IQ題嗎最好答案是好Q的
1，奇怪的村莊
某地有兩個奇怪的村莊，張庄的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關於日期的題。兩個人都說："前天是我說謊的日子。" 如果被問的兩個人分別來自張庄和李村，那麼這一天是星期幾？,
2，個個撒謊
一 個精神病醫生在寓所被殺，他的四個病人受到警 方傳訊。 1，警方根據目擊者的證詞得知，在醫生死亡那天， 這四個病人都單獨去過一次醫生的寓所。
2,在傳訊前，這四個病人共同商定，每人向警方作 的供詞條條都是謊言。 每個病人所作的兩條供詞分別是:
埃弗里:(1)我們四個人誰也沒有殺害精神病醫生。 (2)我離開精神病醫生寓所的時候，他還活著。
布萊克:(3)我是第二個去精神病醫生寓所的。 (4)我到達他寓所的時候，他已經死了。
克 朗:(5)我是第三個去精神病醫生寓所的。 (6)我離開他寓所的時候，他還活著。
戴維斯:(7)兇手不是在我去精神病醫生寓所之後 去的。 (8)我到達精神病醫生寓所的時候，他已經 死了。 這四個病人中誰殺害了精神病醫生?,
3 ,1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
4，帽子問題：
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的? ,
5，硬幣游戲
16 個硬幣，A 和B 輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1 ，2 ，4 中的一個數。
誰最後拿硬幣誰輸。 問：A 或B 有無策略保證自己贏？
,6，說一個屋裡有多個桌子，有多個人？
如果3個人一桌，多2個人。
如果5個人一桌，多4個人。
如果7個人一桌，多6個人。
如果9個人一桌，多8個人。
如果11個人一桌，正好。
請問這屋裡多少人 。。。
7，如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？
加油吧！↖(^ω^)↗
8，怎麼樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等?,
9，一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走 1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裡,
10，假設時鍾到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？
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『肆』 猜帽子顏色的智力問題
放下手的女人是這樣推理的：
她想：「如果我的帽子是白色的，另外的兩個女人會怎麼想呢？她們會想：『已經有一個女人的帽子是白的了，如果我的帽子也是白的，那麼就不可能3個人都舉起手了，所以我的帽子是紅的'，所以就有人能立即判斷出來並放下手，但是沒有人放下，說明我的帽子不是白的，而是紅的！」 於是就推理出來了!
這是道邏輯推理學的典型例題，是利用換位思考的方法推理出來的!樓上兩個說的什麼啊，這是邏輯推理題，不是鬧經急轉彎……而且還抄襲……
『伍』 邏輯推理智力題
當然是白色了，如果我戴的是黑色，那麼另外兩個公子會看到一黑一白，他們會想，如果自己戴的是黑的，一定會有人看到兩頂黑帽子，那就會說出自己帽子顏色，但沒人說，說明沒人看到黑帽子，所以我戴的一定是白帽子
『陸』 哪裡有經典的智力題啊
我有
1.S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。
請問：這張牌是什麼牌？
2.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？
3.有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
4.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
5.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？
6.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的准確幾率是多少？
7.你有四個裝葯丸的罐子，每個葯丸都有一定的重量，被污染的葯丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的葯被污染了？
8.對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。
9.想像你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
10.一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
11.兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
12.1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
13.有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼？
14.10個箱子，每個箱子10個蘋果，其中一個箱子的蘋果是9兩/個，其他的都是1斤/個。 要求利用一個秤，只秤一次，找出那個裝9兩/個的箱子。
15.5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一並處死
16.假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
17.盧姆教授說：「有一次我目擊了兩只山羊的一場殊死決斗，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。 開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治·阿伯克龍比說道：「通過反復實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。」如果他說得不錯，那麼這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來嗎？
18.據說有人給酒肆的老闆娘出了一個難題：此人明明知道店裡只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎
19.已知：每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈， 問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
20.為什麼下水道的蓋子是圓的？
21.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
22.12個球和一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)
23.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
24.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能准確稱出4公升的水？
25.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
26.據說20分鍾內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。這是一道很有趣的推理題。
詳細介紹：
在美國，據說20分鍾內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。這是一道很有趣的推理題。據統計，在美國20分鍾內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這么分： 1。抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） 2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當半數和超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 4。以次類推...... 條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化。
27.在一天的24小時之中，時鍾的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
28.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鍾呢？
29.在漆黑的夜裡，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不藉助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一隻手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1、2、5、8分鍾；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，如何設計一個方案，讓這四人盡快過橋。
30.8個金幣當中有2 個假幣,6個真金幣每個重 500 克
其中一個假幣輕了 100 克 , 即 400 克
另外一個假幣重了 100 克 , 即 600 克
1 個沒有刻度的天秤，只秤四次 找出 2 個假幣 , 而且要分出那個重了, 那個輕了 .
31.奇怪的村莊
某地有兩個奇怪的村莊，張庄的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個人，分別向他們提出關於日期的題。兩個人都說："前天是我說謊的日子。"如果被問的兩個人分別來自張庄和李村，那麼這一天是星期幾？
32.小猴子搬香蕉問題
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裡。提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必須保證它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米時，放下一些香蕉，拿著n根香蕉走回去重新搬50根。
33.倒水問題
有三個立方體無蓋盒子,不計容器厚度,容積分別為1*1*1,2*2*2,3*3*3.
要求:1.用此三個盒子裝13的水
2.每個杯子只能加水一次
3.不能有水浪費掉.
請問有何方法.
34.分酒問題
（一）
有1個8升的裝滿酒的杯子和兩個小杯子，A和B兩個人要平分這8升酒，讓兩個人都覺得公平的方法是，由A先把酒平分到兩個小杯子里，直到他認為自己無論選哪杯都不吃虧為止。然後讓B在兩個小杯中選自己認為最合算的一杯。剩下的一杯給A。現在有兩個8升的裝滿酒的杯子和4個小杯子，ABCD四個人要怎麼分，才可以讓每一個人覺得公平？
（二）
有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝？
35.經典的帽子問題（不好入手，需要有思維跳躍的過程）
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
（1）誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
（2）誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
36.一美元紙幣
註：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。請接著看正文吧，挑戰你邏輯推理的極限。
一家小店剛開始營業，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現了以下的情況：
（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
（3）一個叫盧的男士要付的帳單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個叫內德的男士要付的帳單款額最小。
（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付帳，女店主都無法找清零錢。
（5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的帳單而無需找零。
（6）當這三位男士進行了兩次等值調換以後，他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。
隨著事情的進一步發展，又出現如下的情況：
（7）在付清了帳單而且有兩位男士離開以後，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可
以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。
（8）於是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。
現在，請你不要管那天女店主怎麼會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙
幣付了糖果錢？
37.飛機加油的問題
已知：
每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。
問題：
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
38.取硬幣題（回想第4題，有什麼不同？）
16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。
誰最後拿硬幣誰輸。
問：A或B有無策略保證自己贏？
假設他們都很聰明
39.第十三號大街
史密斯住在第十三號大街，這條大街上的房子的編號是從13號到1300號。瓊斯想知道史密斯所住的房子的號碼。
瓊斯問道:它小於500嗎? 史密斯作了答復，但他講了謊話。
瓊斯問道:它是個平方數嗎? 史密斯作了答復，但沒有說真話。
瓊斯問道:它是個立方數嗎? 史密斯回答了並講了真話。
瓊斯說道:如果我知道第二位數是否是1，我就能告訴你那所房子的號碼。
史密斯告訴了他第二位數是否是1，瓊斯也講了他所認為的號碼。
但是，瓊斯說錯了。
史密斯住的房子是幾號?
40.晴天、雨天
有一段時間,要是早上下過雨,晚上就是晴天;要是晚上下過雨,那早上一定是晴天.一共下了9天雨,出了6次晴朗的晚上和7次晴朗的早晨.請問這段時間是幾天?
41.三人猜數
三個人頭上都寫有一個自然數，每個人都能看見另兩個數，都知這三個數中某兩個加起來等於第三個
現在分別問：
第一人知不知自己頭上的數，答：不能
第二人知不知自己頭上的數，答：不能
第三人知不知自己頭上的數，答：不能
第一人知不知自己頭上的數，答：不能
第二人知不知自己頭上的數，答：不能
第三人知不知自己頭上的數，答：能，是144
問題：另兩個數分別應該是多少？（三個人都非常聰明）
42.三個精靈（命題者是國外一位教授，他曾斷言此題在很長一段時間內將無人能解，的確是經典中的經典）
有甲、乙、丙三個精靈，其中一個只說真話，另外一個只說假話。還有一個隨機地決定何時說真話，何時說假話。你可以向這三個精靈發問三條是非題，每條問題只能問其中一個精靈（可以三個問題都問同一個精靈）。你的任務是從他們的答案找出誰說真話，誰說假話，誰是隨機答話。這個難題困難的地方是這些精靈會以「Da」或「Ja」回答，但你並不知道它們的意思，只知道其中一個字代表「對」，另外一個字代表「錯」。你應該問那三條問題呢？
43.有100個人與鬼，從外表很難區分開來。只知道其中人的個數超過半數，剩下的都是鬼，而人只說真話，鬼可能說真話也可能說假話。這100個人（鬼）互相都知道彼此是人還是鬼。
現在要你從這100個人（鬼）當中找出一個人來，只能通過以下方式：
每次挑出兩位，讓這兩位互相說出對方的身份，你根據兩位的話進行判斷。
問要最快的找出一個人來，至少要多少次？(一定要考慮最壞的情況)
100個人與鬼，說的是人的數 鬼的數一共等於100。此題非腦筋急轉彎題
44.甲和乙手上都拿著一張紙，紙上都寫一個數字， 只知道這2個數字是連續的自然數. 甲和乙都可以看對方的數字.但不能夠看自己的數字.甲問乙 :你知道我的手上的數字是什麼嗎? 乙說:不知道 .乙就問回甲啦， 那你又知道自己手上的數字是什麼嗎? 甲也說不知道，甲又問了乙一次: 你知道你手上的數字是什麼嗎?乙同樣說不知道.乙又再次問甲了，你現在知道自己手上寫的數字是什麼了嗎?甲說，我知道了.問甲和乙手上的數字是多少?
45.三個小夥子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？
46.有一人有240公斤水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地為0，以後，與運輸路程成正比，（即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
47.一個機場有若干飛機，每架飛機加滿油可以繞行地球赤道1/3周，飛機之間可以空中轉送油，問至少安排多少架飛機起飛，可以保證一架飛機不著地環繞地球一周回到飛機場，條件是所有飛機不能墜毀，且只能在飛機場著地
48.飛機上有100個座位，按順序從1到100編號。有100個乘客，他們分別拿到了從1號到100
號的座位，他們按號碼順序登機並應當對號入座，如果他們發現對應號座位被別人坐
了，他會在剩下空的座位隨便挑一個坐。現在假如1號乘客瘋了 -_-! (其他人沒瘋)，他會
在100個座位中隨機座一個座位。那麼第100人正確坐自己坐位的概率是多少？
49.有一次，一艘船在海上遇到風暴。為了減輕船的重量，擺在25名乘客面前的選擇是把一部分人拋到海里。這樣，船和剩下的人也許還能得救。誰也不願意自動跳入海中。乘客里有11個教徒，其中一個想出了一個主意。他讓所有的25人坐成一圈，然後依次報數「1、2、3」，規定報到「3」的人就被拋到海里。最後報數的結果有14人被拋下海。剩下的是這11個教徒。那麼，他是如何安排這些剩餘者的位置的
50.有一個細菌，1分鍾分裂為2個，再過1分鍾，又分別分裂為2 個，總共分裂為4個。這樣，一個細菌分裂成滿滿一瓶需要1個小時。同樣的細菌，如果從2個開始分裂，分裂成一瓶需要幾分鍾
51.一機修工人到倉庫提汽油，保管員指著貨架上一排並列的六隻油桶說：「這六桶里分別裝了汽油、柴油、機油，你不要看桶里，也不準聞，只看桶上標明的數量。數量分別是：15升、16升、18升、19升、20升、31升。還告訴你機油只有柴油的一半了，你要提的汽油只剩一桶了」。假如是你，應該提哪一桶？為何要提那一桶？
52.有一天，某一珠寶店被盜走了一塊貴重的鑽石。經偵破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。於是，對這四個重大嫌疑犯進行審訊。審訊所得到的口供如下：
甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盜竊這塊鑽石的罪犯。
丁：作案的不是我。
經查實：這四個人的口供中只有一個是假的。那麼，以下哪項才是正確的破案結果？
（A）甲作案。
（B）乙作案。
（C）丙作案。
（D）丁作案。
（E）甲、乙、丙、丁共同作案
53.古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一隻鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
張說："或者是我射中的，或者是李將軍射中的。"
王說："不是錢將軍射中的。"
李說："如果不是趙將軍射中的，那麼一定是王將軍射中的。"
趙說："既不是我射中的，也不是王將軍射中的。"
錢說："既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。"
國王讓人把射中鹿的箭拿來，看了看，說："你們五位將軍的猜測，只有兩個人的話是真的。"請根據國王的話，判定以下哪項是真的？
（A）張將軍射中此鹿。
（B）王將軍射中此鹿。
（C）李將軍射中此鹿。
（D）趙將軍射中此鹿。
（E）錢將軍射中此鹿。
54.有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。
55.有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數相同。
56.兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表面塗有相同顏色的油漆。現在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。
57.有一個大西瓜，用水果刀平整地切，總共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?
58.100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那麼，在這100人中，至少有多少人及格？
59.現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬，中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬？（問題的關鍵是剛好必須是用完100匹馬）
60.一個球、一把長度大約是球的直徑2/3的直尺，你怎樣測出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙。
『柒』 邏輯推理題目
3號瓶里的短蠟燭最先滅，因為此瓶內co2產生的最快，且產生後都沉在底下，所以短蠟燭會先滅； 4號里的長蠟燭將最後熄滅，最後滅的肯定是3根長蠟燭之一，3號瓶內由於co2聚集的多，所以長蠟燭燒到一定程度後 瓶內氧氣會先沒有，4號瓶內不知道有多少水，（如果水很多的話 甚至有可能最先滅掉，因為水裡的那部分蠟燭是不能燒的）如果水比較少則可能最晚滅（因為水能吸收一定量的co2）。
『捌』 數學智力題，字少的，有答案
這前面十道是年齡較大點的人答的1、海盜分金問題
傳說，從前有五個海盜搶得了100枚金幣.他們通過了一個如何確定選用誰的分配方案的安排.即：
1.抽簽決定各人的號碼（1，2，3，4，5）；
2.先由1號提出分配方案，然後5個人表決.當且僅當超過半數人同意時，方案才算被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚；
3.當1號死後，再由2號提方案，4個人表決，當且僅當超過半數同意時，方案才算通過，否則2號同樣將被扔入大海喂鯊魚；
4.往下依次類推……
根據上面的這個故事，現在提出如下的一個問題.即：我們假定每個海盜都是很聰明的人，並且都能夠很理智地判斷自己的得失，從而做出最佳的選擇，那麼第一個海盜應當提出怎樣的分配方案才能夠使自己不被扔入大海喂鯊魚，而且收益還能達到最大化呢？
2、帽子問題（瘋狗問題與此同理）
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什麼帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
3、稱球問題：
一共12個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？
如果一共13個一樣的小球， 其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平， 只稱三次， 找出那個不同重量的球？
4、分金條問題：
你讓某些人為你工作了七天， 你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活幹完後交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？
5、猴子搬香蕉問題：
一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裡。
6、飛機加油問題：
每個飛機只有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。
為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
7、硬幣游戲：16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1，2，4中的一個數。
誰最後拿硬幣誰輸。問：A或B有無策略保證自己贏？
8、倒水問題：
也可以說是倒酒：）有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝？
9、帽子問題2：
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
10、年齡問題：
一普查員問一女人,「你有多少個孩子,他們多少歲?」女人回答:「我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.」普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:」我還需要多少資料.」女人回答:「我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.」普查員說:」謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少？
< 答案見下面>
答案：
1、從後向前推，如果１－３號強盜都餵了鯊魚，只剩４號和５號的話，５號一定投反對票讓４號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，４號惟有支持３號才能保命。３號知道這一點，就會提（１００，０，０）的分配方案，對４號、５號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道４號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，２號推知到３號的方案，就會提出（９８，０，１，１）的方案，即放棄３號，而給予４號和５號各一枚金幣。由於該方案對於４號和５號來說比在３號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由３號來分配。這樣，２號將拿走９８枚金幣。不過，２號的方案會被１號所洞悉，１號並將提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放棄２號，而給３號一枚金幣，同時給４號（或５號）２枚金幣。由於１號的這一方案對於３號和４號（或５號）來說，相比２號分配時更優，他們將投１號的贊成票，再加上１號自己的票，１號的方案可獲通過，９７枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是１號能夠獲取最大收益的方案了！
2、假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應自打耳光，所以應該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――於是也會有耳光響起；可事實是第三次才響起耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。
3、分3堆，每堆4個，第一次稱任意兩堆，如果第一次平衡，那麼壞球就在剩下的4個中
拿出3個和3個正常的稱，如果比正常的重，壞的球就是重球，如果輕，壞的球就是輕球，這個就是3個中有一個知道輕重的壞球的情況，可以用一次稱出。如果和正常的平衡，那麼就知道剩下那個是壞的了，而且還有一次，可以確定是輕是重。分3堆，每堆4個，如果不平衡，且左邊重，將左面盤里的任意3個球拿出，在將右面盤里任取3個放入左盤，最後將剩下的一堆中取3個放在右盤，此時有3種情況，1）左邊仍重，則原來左盤剩下的1個球是重的或原來右盤剩下一個的球是輕的，再稱一下即可判斷。2）平衡，則前一步從左盤換下來的3個球有一個是重的。3）右盤重，則前一步從右盤移至左盤的球有一個是輕的。
4、1/7，2/7，4/7，第一天給1/7，第二天拿2/7換1/7………………
5、設小猴從0走到50,到A點時候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A點時候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一個限制就是小猴只能抱50隻香蕉,那麼在A點小猴最多49隻香蕉.100-3A=49,所以A=17. 這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
6、至少需要出動5 架飛機。思路是這樣的，一架飛機要想完成繞地球一周的飛行，至少需要別的飛機給它提供1 箱油。最劃算的辦法顯然是，派飛機和它結伴飛行前四分之一周以及後四分之一周，（因為這兩段路程距離基地近所花代價小。）由它獨立飛行中間的半程。必須保證兩個加油點，前四分之一處，加滿，後四分之一點，及時補充。那麼必須有兩架飛機與目標機結伴飛行四分之一周，這兩架飛機需要做折返飛行，正好花費2 箱油。所以補充油的任務實際上該由另外兩架飛機完成。這兩架飛機飛八分之一周，做折返飛，正好富餘1 箱油。因此，5 架飛機剛好完成任務。到了此時，問題只考慮了一半。能夠提供多少油並不意味著就能夠全部接受，受到結伴飛行的距離，即騰出的油箱空間所限制。而以下做法正好可以滿足此條件。
3 、架飛機同時從機場出發，飛行八分之一周，各耗油四分之一。此時某架飛機給其餘兩架補滿油，自己返回基地。另一機和目標機結伴，飛至四分之一周，給目標機補滿油，自己返回。目標機獨自飛行半周，與從基地反向出發的一機相遇，2 機將油平分，飛至最後八分之一處，與從基地反向出發的另一機相遇，各分四分之一油，返回。
7、剩2個時,取1個必勝;剩3個時,取2個必勝;剩4個時,如果對手足夠聰明則必敗;剩5個時,去1個必勝...
記作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
從中找出規律:
當剩餘個數K=3N-2,N為自然數時,只要對手足夠聰明則必敗.
當K=3N-1時,有必勝策略: 取1個;
當K=3N時,有必勝策略:取2個;
所以,當16個時,後取者有必勝策略.
8、用一個三位數表示三個杯，880，前兩個為8升的杯最後一個3升。開始：880_853A喝掉3升變為：850_823_B喝掉2升為：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已經喝4升完畢）為：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升為：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水結束，ABCD四人各喝4升。
9、現在假設3個犯人是A、B和我那麼我的推斷是：
第一種：我戴的是白帽子
那麼A會這么想：如果自己戴的是白帽子，那麼B就會看到2個白帽子，那麼他根據國王的第一條就馬上會被釋放，但是B現在沒有被釋放，說明我戴的不是白的，是黑的，哈哈，我知道自己是黑的拉，我可以要求國王釋放我拉
結論：如果我戴的是白帽子，那麼根據A犯人的想法得出：A和B必然有一個會被釋放，但是現在2個人都沒有被釋放，所以我一定不是白的，而是黑的，所以我會知道自己是黑的，要求國王釋放我，這樣，我就被放了
同理，A和B根據別人的想法也都算出自己是黑帽子，這樣3個犯人同時被釋放
10、 9，2，2
分析，設三個人的年齡組成自然數組合(x,y,z)，一共三個條件，
條件一：三個人歲數乘起來為36；選出滿足x*y*z=36的組合;
條件二：知道三個人歲數之和後還是不能確定它們的年齡；從上面的到的組合中找出xyz之和有相同的組合；
只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
條件三：三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9，2，2) 這些是小學生的智力題一、填空：(每題2分，共50分) 1、在一塊正方形場地四周種樹，每邊都種10棵，並且四個頂點都種有一棵樹。這個場地四周共種樹（）棵。2、從濟南到北京的長途汽車中共有5個車站，從濟南到北京需要為這趟長途汽車備（ ）種不同的車票。3、751+752+753+754+755+756+757的和是( )。4、有若干個同學排成一列橫隊，從左到右報數時，小強是第5個，從右到左報數時，小強是第3個，這列橫隊有（ ）個同學。5、菜場運來白菜和蘿卜共70筐，白菜比蘿卜多18筐，那麼，運來白菜（ ）筐，蘿卜（ ）筐。6、在一個長是10厘米，寬是8厘米的長方形紙上剪一個最大的正方形，正方形的周長是（ ）厘米。7、有兩個數分別是340和150，它們的和比它們的差多（ ）。8、在一個除法算式里，被除數、除數、商三個數的和是212，已知商是2，那麼被除數是（ ）。9、給8個學生發鉛筆。每人5支還剩下一些，每人6支又不夠。剩下的和不夠的同樣多，一共有（）支鉛筆。10、三年級同學種樹80棵，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹（ ）棵。11、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春遊，第一輛車已經接走了128人，如果其餘5輛車乘的人數相同，最後一輛車乘了（ ）個同學。12、一桶油連桶重90千克，用去一半油後，連桶稱還重50千克。原來桶里裝有（ ）千克的油，空桶重（ ）千克。13、一座樓房，每上一層要走24級樓梯，小華要到五樓去，共要走（ ）級樓梯。14、小明買了一本書和一隻書包。買書用去5元8角，買書包用的錢是買書所用錢的5倍。他帶去50元錢，還剩（ ）元。15、想想填填： １、２、３、４；２、３、４、５；３、４、（）、６；（）、（）、（）、７16、把一根木頭鋸成4段需要6分，如果要鋸成13段，則需要（ ）分。17、兩個整數，和為37，較大個的一個比較小的大11，這兩個整數分別是 （ ）、（ ） 。18、小華和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小華第一次和第二次都踢了25下，要想超過姐姐，小華第三次最少要踢（）個。19、小紅和小強買練習本。小紅買了5本，小強買了3本，小強比小紅少用了6角錢。每本練習本（）角錢。20、7隻猴子一共吃了13個桃，每隻大猴吃3個，每隻小猴吃1個，請你算一算，大猴有（）只。21、一個數除以7，商是154，要使余數最大，這個數應是（ ），此時，余數是（ ）。22、把兩個長都是8厘米，寬都是5厘米的完全一樣的長方形拼成一個大的長方形，新的長方形周長是（ 或 ）。23、5個人舉行跳棋比賽，每兩人都要舉行一場，至少要舉行（ ）場。24、至少（ ）個小棱形能拼成一個大棱形。25、三年有一班的44個同學都去叢林探險，每輛小車只能坐6人，該租（ ）輛車。 二、操作（第1題（1）9分，（2）4分，第2題7分）。1.有5張邊長是1分米的正方形紙片。（1）用這5張紙片，拼與一個周長等於12分米的圖形。（至少畫出三種圖形） （2）用這5張紙片，拼成一個周長等於10分米的圖形。（畫出一個圖形即可） 2.有一條是40厘米的鐵絲，分別圍兩個邊長為整數的正方形。畫出這兩個正方形，並標出它們的邊長。 三、應用題：（每題5分）1、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？ 2、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還餘5。正確的商應該是多少？ 3、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來第一層有多少本書，第二層有多少本書，第三層有多少本書？ 4、小方和小強體重共重74千克，小敏和小方體重共重71千克，小敏和小強體重共重67千克，小方、小強、小敏三個人體重各是多少千克？ 5、有兩根繩子，白繩的長度比紅繩的4倍少2米，如果白繩長18米，問紅繩長多少米？ 6、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人？ 答案一、填空：（每題2分，計50分）1、（36）2、（6）3、（5278）4、（7）5、（44和26）6、（32）7、（300）8、（140）9、（44）10、（174）11、（136）12、（80）（10）13、（96）14、（15元2角）15、（5）（4）（5）（6）16、（24）17、（13）（24）18、（32）19、（3）20、（3）21、（1084）（6）22、（36和42）23、（10）24、（4）25、（8）二、略三、（每題5分）1、（300-3×30）÷5=42（個） 答：他們還要挖42個坑才能完成任務。2、67×15+5=1010 1010÷76=13……22 答：正確的商應該是13。3、270÷3=90 第一層：92+20=110（本） 第二層：90-20-17=53（本） 第三層：90+17=107（本）答：原來第一層有110本書，第二層有53本書，第三層有107本書。4、小方體重：（74+71-67）÷2=39（千克） 小強體重：74-39=35（千克） 小敏體重：67-35=32（千克） 答：小方體重39千克，小強體重35千克，小敏體重32千克。5、（18+2）÷4=20÷4=5（米）答：紅繩長5米。 6、（24+8）×3=32×3=96（人）答：合唱隊有96人。 你沒表明你今年上幾年級，所以都發過去了，希望你滿意採納我吧
『玖』 有點難度的邏輯題!!
1三個犯人相互瞪眼，因為「誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰」，而「他們3個人互相盯著不說話。可是不久」說明三個人沒有沒有馬上通過第一種方法確定自己應該被釋放，推論出要麼三個人反應遲鈍加眼神不好還色盲，要麼從任何一人角度看都看不到兩個白帽子的傢伙。我傾向後者。
2沒有看到兩個白帽子意味著可能看到兩個黑帽子或者一黑一白。A看到兩個傢伙都是黑的，並且都沒有走，說明自己要麼黑的要麼白的。同時設另外兩個傢伙為B和C。
3，假設A自己是白帽子，那麼B和C沒有被釋放的原因是因為他們都能看到白色的A和黑色的對方。而通過白色的A和黑色的對方沒有走來判斷自己的帽子一定是黑色的，那樣自己就能閃人了，但是她們沒有得出自己帽子是黑色的結論所以證明了A的帽子是白色的命題是假命題。
4，所以得出A的帽子是黑色的。
『拾』 國王與十名奴隸玩游戲，發給他們每人一頂帽子，有兩種顏色：紅帽子和白帽子。紅帽子不多於5個，至少1
根據題意：紅色可能為1,2,3,4,5其中之一
當為1或5時，很容易判斷出自己帽子的顏色，當天就會有人去找國王獲得自由，所以不是1也不是5
那麼在2,3,4中分析一下就會發現在紅色為2或4時，會出現第一天沒人能確定自己帽子的顏色，而第二天才能確定的情況
所以答案為：紅帽子有2頂或4頂
如果第三天才有人獲得自由那就是3頂了