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帽子間

發布時間:2023-06-13 18:26:09

⑴ 華羅庚與帽子之間有什麼故事

出生在一個擺雜貨店的家庭,從小體弱多病,但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求,終於成為一代數學宗師。

少年時期的華羅庚就特別愛好數學,但數學成績並不突出。19歲那年,一篇出色的文章驚動了當時著名的數學家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導下,走上了研究數學的道路。晚年為了國家經濟建設,把純粹數學推廣應用到工農業生產中,為祖國建設事業奮斗終生!

華爺爺悉心栽培年輕一代,讓青年數學家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之餘還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經介紹給同學們的一個有趣的數學游戲:

有位老師,想辨別他的3個學生誰更聰明。他採用如下的方法:事先准備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然後,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最後,叫他們睜開眼,看著別人的帽子,說出自己所戴帽子的顏色。

3個學生互相看了看,都躊躇了一會,並異口同聲地說出自己戴的是白帽子。

聰明的小讀者,想想看,他們是怎麼知道帽子顏色的呢?為了解決上面的伺題,我們先考慮「2人1頂黑帽,2頂白帽」問題。因為,黑帽只有1頂,我戴了,對方立刻會說自己戴的是白帽。但他躊躇了一會,可見我戴的是白帽。

這樣,「3人2頂黑帽,3頂白帽」的問題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子,則他們2人就變成「2人1頂黑帽,2頂白帽」問題,他們可以立刻回答出來,但他們都躊躇了一會,這就說明,我戴的是白帽子,3人經過同樣的思考,於是,都推出自己戴的是白帽子。看到這里,同學們可能會拍手稱妙吧。

後來,華爺爺還將原來的問題復雜化,「n個人,n-1頂黑帽子,若干(不少於n)頂白帽子」的問題怎樣解決呢?運用同樣的方法,便可迎刃而解。他並告誡我們:復雜的問題要善於「退」,足夠地「退」,「退」到最原始而不失去重要性的地方,是學好數學的一個訣竊。

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