這比原經典的那題容易多了(原題是可以互相看到的)。
1. 最後一個只有當前面兩個都是白帽子才能知道自己的。其餘情況都不知道。而現在事實是看到前面兩個都是黑帽子。所以他肯定說「不知道」。
2. 第二個,由於最後一個已經說了不知道。那麼如上所述他和最前面一個可能兩個黑帽子,也可能一個黑一個白。如果前面一個是白,那他就知道自己一定是黑了。因為不可能兩個都白的。所以他也說「不知道」。
3. 好,現在最前面一個已經聽到後面兩個都說不知道。他就知道自己是黑的了。因為如果他是白的。那麼後面兩個至少有一個可以知道自己帽子的顏色了。
2. 分析推理,兩黑兩白
三人所帶的帽子的顏色有3種可能:兩黑一白;一黑兩白;三白.若是兩黑一白,則必有一人能看到另外兩人帶的都是黑帽子,從而馬上判定自己是帶的白帽子,不會「躊躇不決」,所以不會是兩黑一白的情況.於是只能是一黑兩白或三白的情況.也就是三人中至少有一人帶黑帽子,這一點在「躊躇的」一瞬間,三個聰明的學生都意識到了,此時,每個學生都在想:「若我帶的是黑帽子,那麼另外兩個人應該猜出自己是帶的白帽子的.」有吃都在躊躇為難,看見自己頭上帶的是白帽子.
因此,三個學生幾乎同時猜到了自己帶的是一頂白帽子
3. 邏輯推理
有三種情況:三個白的,兩黑一白,兩白一黑。如果三個人兩黑一白,則白帽子的馬上知道自己是白的,所以不可能;若兩白一黑,則帶白帽子的會看到一黑一白,若自己是黑帽子,則他看到的帶白帽子的肯定能馬上說出顏色,所以自己是白的,但只有兩個白的知道,帶還帽子的不知道,所以不可能;若三白,則每個看到的都是兩個白的,若自己是黑的,則兩個白的能推斷出他們自己是白的,所以自己也是白的
所以是三白
不知道對不對~