至少有一人摸到自己的校服的概率

❶ 3. 在升旗儀式下，有一隊小朋友共12人，每兩人站在一起至少有一個人穿了校服，最

11。注意前面的最多，有可能兩個人都穿了校服哦！樓下的是個傻子誒~~ 也可能是12.

❷ 在一個有n個人參加的晚會上,每個人帶了一件不同的禮物,晚會期間隨機抽取一件，求至少有一人抽到自己禮

❸ 四個人每人一本書,求都拿不到自己的書的概率求詳解。

情況等同於A(N-1)!+1/2!-1/,4)=4!=24種拿法
概率為9/。
C(4。
由於A拿第一次時有N-1種可能
於是有
An=(n-1)(A(n-1)+A(n-2))
A1=0
A2=1
遞推式代入有
A4=3*(2+1)=9
4本書4人拿，6..，餘下1人沒拿到：C4,4
，餘下3人沒拿到..，1人拿到：C(1,4)！=1-5/8=3/8
註：An=(n-1)(A(n-1)+A(n-2))的通項公式
An=n!(1-1/，而B自己的書還在，即總數為N-1的初始狀態..。3人拿到：C(3,4)，餘下0人沒拿到。2人拿到：C(2,4).
假設
A先拿了B
的書，
那麼我們讓B接著拿
，這樣就分成2種情況：
B拿A的書,4)*A3
=1+0+6*1+4*2=15
1-15/，7個人的情況。
思路2：
把有人拿到自己書的情況全部減去。
（A2=(2-1)(A1+A0)
，A0=1，餘下2人沒拿到,4)*A2
+
C(1,4)*A0+C(3，和
B不拿A的書
B拿A的書：
則剩下沒拿的人數為N-2，情況等同於A(N-2)。
B不拿A的書.+(-1)^n*1/：
B自己的書被A拿了，卻不能拿A剩下的書。這樣等同於沒有A，沒有實際意義。）
4人均拿到;3!)就是運用以上兩條思路和容斥原理結合計算出來的，共有P(4;1，A
B
C。定義A0僅僅為式子整潔,4)*A1
+
C(2;24=3/8
以這樣的思路就算是10個人也可以迅速算出。你可以嘗試計算5！+..3*3/4*3*2=3/8
思路：
設An為n個人不拿自己書的組合數;4。
從1個人開始考察
A1=0
2個人只有1種
A2=1
3個人只有兩種
A3=2
到這里我們需要建立一個規則以便於計算
「都拿不到自己的書」
的情況。
設N個人;n

❹ 數學概率問題

可以改求它的反面，即：四人拿到的都不是自己的作業本。這里為了方便，可以採用「錯排公式」，簡化形式如下：Dn=[n!/e+0.5],[x]為取整函數即n!/e四捨五入。將N=4代入，求得D4=9，故答案為：P（A）=1-（9/4！）=5/8

❺ 初中數學題

1。共有6種可能
2。概率為2/3
其中第二題：可以先求出都不抽到自己的卡片的概率，然後用1減即可。總共有兩種可能（1）A抽到B，B抽到C，C抽到A （2）A抽到C，B抽到A，C抽到B

❻ 把N個人的帽子隨機分給N個人，至少有一個人拿到自己帽子的概率是多少，給出N趨於無窮大的極限值的演算法也行

n數目 概率
1 1
2 1/2
3 每個人拿到自己帽子的概率：1/3!=1/6 都沒拿到 (5/6)^3，至少1人拿到 1-(5/6)^3
...
n 每個人拿到自己帽子的概率：1/n! 都沒拿到 (1-1/n!)^n，至少1人拿到 1-(1-1/n!)^n

用高數求解一下這個式子就可以得到極限為1-1/e了