题目：六位同学围坐着，中间一人眼睛被蒙住。各人头上戴一顶帽子，四个白的，三个黑的。因为中间一个挡住了视线，六个人都看不见自己对面的人戴的是什么颜色的帽子。现在让各人猜自己头上戴的是什么颜色的帽子。六个人在沉思着，一时猜不出来，中间被蒙住眼睛的人反而说话了：“我头上戴的帽子是白的。”他是怎么知道的呢?
解答：根据围坐的学生都在沉思，坐在中间的学生可以推测，三组对面而坐的人，一定是三个人头上戴白帽，三个人头上戴黑帽。那么，自己头上戴的当然是白帽子了。如果你一时无法解答这个难题，你可以假设自己是围坐的学生之一。你能看见五个人头上戴的帽子，如果你看到这五个人中有四个人戴的白帽，只有一人戴的是黑帽，就会猜到自己和对面的人都戴的黑帽，如果你看到只有两个人戴白帽，就会猜到自己和对面人都戴的白帽。只有当你发现还有一白一黑分别戴在你和对面人头上时，你可能就无法判断自己戴的是什么颜的帽子了。其他围坐的人也都在沉思着，那么，中间的人按这个逻辑推测，会得到自己戴白帽子的结论。
『贰』 兄弟三人戴帽子问题。救救他们三人。智力题。
说的最难的意思就是哪样戴法让他们最难猜中。
先解决前面一问：
一共有多少种戴法：
全红1种，2红1黑3种，1红2黑3种。共7种不同的戴法。
第2问：
哪一种最难。
当然是给老三戴红帽最难了。
我们一步步分析，从最简单的开始看起。
首先肯定是老大猜，因为他能看到老二老三的帽子颜色，如果老二老三帽子都是黑的，那么老大马上就能判断自己帽子是红的，这就是1红2黑的3种中的一种情况。共1种，这种情况最简单。
但是万一老大猜不出来呢？那就是老二老三帽子要么1黑1红， 要么2红，这个时候，该让老二猜了，如果老二看到老三的帽子是黑的，他马上就可以猜到自己帽子是红的。（因为老大不能猜出来，则肯定老二老三的帽子1红1黑或2红）如果让老二猜，并且猜出来，这是较难的戴帽方法，包括2红1黑3种中的一种，1红2黑3种中的一种。共2种，这2种较难。
但是万一老二也猜不出来呢？那就是老三的帽子是红的，老二不能猜出来，老三要经过老大老二都不能猜出来分析来判断自己的帽子是红的。包括3红情况下的1种，2红1黑3种情况下中的2种，1红2黑3种情况中的一种，共4种。这4种是最难的。
其实LZ的这个问题是下面的题目的变种：
聪明兄弟三人站成一路纵队（老三选择站在最前面，他后面是老二。老大站在了最后面），并分别被蒙住了眼睛。县太爷说两顶黑帽子和三顶红帽子，接着就分别给他们头上各戴一顶帽子，揭开蒙纱。此时老大只可以看到老二和老三头上的帽子，老二只可以看到老三头上的帽子，老三看不到帽子。县大爷先问老大他自己戴了什么颜色的帽子，老大看了看，说不知道，然后又问老二他自己戴了什么颜色的帽子，老二想了想，看了看，也说不知道，那么请问，老三戴帽子的颜色，该如何思考？
『叁』 智力题 猜帽子
答案：
1、只有前面两个人的帽子是：一白一黑或全黑，第三个人才不知道自己戴的是什么。
2、前面两个人的帽子是：一白一黑，如果第一个是白的，第二个人就会知道自己是黑的。
3、后两个人不知道自己什么帽子，第一个人就知道自己是黑的帽子。
『肆』 逻辑推理：三个人和五顶帽子
易老师和小聪、小明和小敏玩一个猜帽子的游戏。帽子共有 5 顶，其中 3 顶是红帽子；2 顶是蓝帽子。
老师先让三位同学看过帽子，再让他们排成一排，把眼睛闭上。然后给每个人戴了一顶帽子，再把另外两顶帽子藏了起来。
排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的，当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子共有 3 红 2 蓝。
这时易老师问队伍最后面的小敏是否知道自己帽子的颜色，小敏说不知道，
易老师又问中间的小明是否知道自己帽子的颜色，小明说不知道.
排在最前面的小聪既看不到自己的帽子，也看不到后面两人的帽子。但是，听完他们的对话后，小聪很有把握地回答：“老师，我知道我自己帽子的颜色！”
请问：小聪头上的帽子是什么颜色？
提示：小敏的回答是不知道。那么如果小敏的回答是知道，能说明什么呢?
【分析】
我们用问答的形式展开分析。
Q: 3顶帽子的颜色有几种可能性？
A: 有可能是3顶红色，2红1蓝；1红2蓝；但不可能是3顶蓝帽子，因为蓝帽子总共只有2顶。
Q: 排在最后的人掌握哪些信息？在哪些情况下能够猜出自己的帽子，哪些情况下猜不出？
A: 排在最后的人能够看到前面两个人的帽子。假如他看到2顶蓝帽子，就可以断定自己的帽子是红色的。现在他 “猜不出”，就可以排除前面是两顶红帽子的可能性。那么，前面两人的帽子有可能是：红红、蓝红、红蓝。
Q: 排在中间的人掌握哪些信息？他猜不出自己的帽子颜色，说明什么？
A: 排在中间的人能够听到最后一人说的话，还能够看到最前面一人的帽子。根据最后一人说的话，已经排除了前面是 “蓝蓝” 的可能性。假如他看到最前面的帽子是蓝色，就可以断定自己的帽子是红色；但是，他的回答也是 “不知道”。说明：最前面的帽子并不是蓝色；那就一定是红色。
Q:排在最前面的人掌握哪些信息？为什么能够猜出自己的帽子颜色？
小聪看不到任何一顶帽子的颜色，但是，他能够听到后面两人说的话。显然，他在分析之后得出了我们刚才的结论：自己的帽子不是蓝色，而是红色。
【提炼与提高】
这类问题的特点是：在一个问题中有多个角色。每个角色所掌握的信息是局部的。根据自己所掌握的局部信息，可以作出一些推论（包括可以肯定什么、不能肯定什么）。根据其他角色所提供的信息，各人也会调整自己的分析、推论。
解题人需要综合所有角色所提供的信息，进行分析。从本题可以看出，在分析过程中，从正反两方面提问，常常能够帮助我们找到突破口。
例如：为什么第三人猜不出自己的帽子颜色？在哪种情况下他能猜出自己的帽子颜色？
第二人既能看又能听（第三人的话），为什么还是不能猜到自己的帽子颜色？
『伍』 行刑者与四顶帽子
如果第4个人看到前面2个人的帽子颜色是相同的，那么他可以判断出自己的帽子的颜色。
所以如果长时间第4个人没有说出解答，那么第三个人就应该明白，自己的头上的帽子的颜色跟第二个人不一样，从而知道自己帽子的颜色。
『陆』 经典逻辑题：黑白帽子
若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。