『壹』 N个人将帽子混在一起，蒙上眼，然后每人任取一顶，求至少有一人拿对自己帽子的概率。
先求一下一共有多少总拿法:n!
然后看一下在家都没拿对自己帽子的种数:(n-1)*(n-1)
最后1-((n-1)*(n-1)/n!)
『贰』 现有1角,5角,1元硬币各5枚,要取出1.5元,共有多少种取法
一共有四种
1个1元 1个5角
2个5角 5个1角
3个5角
1个1元 5个1角
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『叁』 三个人 五顶帽子
甲不知道，说明甲看到乙和丙只能有两种情况，一种是两红，一种是一红一白。而乙不知道，说明乙他戴的是红或白。不管他戴是红还是白，丙根据乙不知道，丙可以判断出自己是红。丙戴红帽。
『肆』 n个人将各自的帽子混在一起后任取一顶，求恰有k个人拿对自己的帽子的概率。
每个人拿到自己帽子的概率为1/N
则N个人拿对自己帽子的概率为（1/N）的K次方
再求N个人里面选K个人的组合有多少种，设为A，（因为那组合的符号不好打，所以就用A代替了）
则概率为（1/N）的K次方*A
『伍』 有四种颜色帽子各有很多,从中取出一部分,使得相同颜色的帽子至少有10顶,那么
至少取7顶.
比如一次取3顶.
第一次：红、黄、蓝
第二次：红、黄、蓝
这时只要再取出一顶,就保证取出的帽子中至少有3顶是同色的.
『陆』 有红，黄两种不同颜色的帽子，黄，绿，蓝三种不同颜色的上衣，红，黄，蓝，白四种不同颜色的裤子，现在从
细：
1.红帽子、黄衣服、红裤子 2.红帽子、黄衣服、黄裤子 3.红帽子、黄衣服、蓝裤子 4.红帽子、黄衣服、白裤子 5.红帽子、绿衣服、红裤子 6.红帽子、绿衣服、黄裤子
7.红帽子、绿衣服、蓝裤子 8.红帽子、绿衣服、白裤子 9.红帽子、蓝衣服、红裤子 10.红帽子、蓝衣服、黄裤子 11.红帽子、蓝衣服、蓝裤子 12.红帽子、蓝衣服、白裤子 13.黄帽子、黄衣服、红裤子 14.黄帽子、黄衣服、黄裤子 15.黄帽子、黄衣服、蓝裤子 16.黄帽子、黄衣服、白裤子 17.黄帽子、绿衣服、红裤子 18.黄帽子、绿衣服、黄裤子 19.黄帽子、绿衣服、蓝裤子 20.黄帽子、绿衣服、白裤子 21.黄帽子、蓝衣服、红裤子
22.黄帽子、蓝衣服、黄裤子 23.黄帽子、蓝衣服、蓝裤子 24.黄帽子、蓝衣服、白裤子
简：
2×3×4=24（种）
答：一共可以配成24种不同的装束。
『柒』 4位顾客将各自的帽子随意放在架上,然后每人随意取走一顶帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少
4个人取4个帽子,共有A(44)=24种取法
其中都取自己的：1种
1个人取自己的：2*4=8种
2个人取自己的：C(24)=6种
3个人取自己的和都取自己的一回事,不再计入
共有1+8+6=15种
所以都不取自己的有24-15=9(种)
概率为9/24=3/8
『捌』 有4顶帽子，两个小朋友从中各选一顶戴，有多少种戴法
第一个小朋友选了四第二个小朋友只能选三个，其中一个。那就是12
『玖』 概率论问题 高手求助
20%,25%,(1)50%,30%(2)
『拾』 一场聚会上，n个人各有一顶帽子，大家把帽子混在一起，每人随机抽取一顶，问每个人拿的都不是自己的帽子
首先考虑n各帽子不在自己的位置：
即n阶错排数D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推导方法：
1递推推到：将给定的帽子x放到某个位置
那么D[n] = 该位置的帽子放到x和不放到x的数量，由于给定的帽子共有n-1种交换法
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）
2直接推倒：利用容斥原理
对A1 到 An 个人 没占到自己位置的方案数 等于全排列数 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 个全排列) + (Ai,Aj)两个人占在自己的位置上（其他全排列） ……
即为 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!
上式结果化简为D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
所以概率为P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；
式子内部我们发现是e^(-1)的泰勒展开
所以n->∞ 时P[n]=e^(-1)
楼下都在瞎扯，望采纳