(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。
在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：
前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。
在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。
此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。
中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：
(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难。继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。
若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。
这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子。那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。
这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。
华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。
如果把人数增多，还可提出类似的问题：
(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。
再来分情况考虑。
如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。
如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”
可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有。四人戴的都是蓝帽子。
B. 逻辑推理题，帽子问题
A是色盲，其所戴帽子为绿色。分析如下：
（1）B和C是等同的，由于不可能存在两个色盲，故A为色盲；
（2）由于第2次询问时，B和C都知道了，故所取出的帽子为两红一绿；
（3）假设A所戴帽子为红色，则第1次询问时，B或C应该有1人知道，这与实际情况“第1次询问时，A、B和C都不知道”矛盾，故A所戴帽子为绿色。
C. 经典逻辑题：黑白帽子
若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知，
则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（
），2（白），1（黑）
3（
），2（黑），1（白）
3（
），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（
），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（
），2（白），1（黑）
3（
），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。
D. 经典逻辑题：黑白帽子
若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。
E. 逻辑推理：为什么中间的人戴白色帽子
题目：六位同学围坐着，中间一人眼睛被蒙住。各人头上戴一顶帽子，四个白的，三个黑的。因为中间一个挡住了视线，六个人都看不见自己对面的人戴的是什么颜色的帽子。现在让各人猜自己头上戴的是什么颜色的帽子。六个人在沉思着，一时猜不出来，中间被蒙住眼睛的人反而说话了：“我头上戴的帽子是白的。”他是怎么知道的呢?
解答：根据围坐的学生都在沉思，坐在中间的学生可以推测，三组对面而坐的人，一定是三个人头上戴白帽，三个人头上戴黑帽。那么，自己头上戴的当然是白帽子了。如果你一时无法解答这个难题，你可以假设自己是围坐的学生之一。你能看见五个人头上戴的帽子，如果你看到这五个人中有四个人戴的白帽，只有一人戴的是黑帽，就会猜到自己和对面的人都戴的黑帽，如果你看到只有两个人戴白帽，就会猜到自己和对面人都戴的白帽。只有当你发现还有一白一黑分别戴在你和对面人头上时，你可能就无法判断自己戴的是什么颜的帽子了。其他围坐的人也都在沉思着，那么，中间的人按这个逻辑推测，会得到自己戴白帽子的结论。
F. 逻辑推理——猜帽问题
答案红帽！
推理：A回答不知道，表示A看到的帽子肯定不是两顶白帽，也就表示B和C当中至少有一人带的是红帽。
B想一想才回答不知道，表示B看到C的头上带的肯定不是白帽，因为“B和C至少有一人带的是白帽”那也就表示，要是C带红帽的话，那么B就可定是红帽了。
所以C是根据这一点才判断出自己头上带的是红帽！
G. 白红帽子和黑帽子逻辑推理
C戴的是红颜色的帽子.
C可以看到A、B帽子的颜色,首先可以肯定,AB两人不可能同时戴着白帽子,否则C就会知道自己戴的是红帽子；其次,如果C戴的是白帽子,对A来说,同上理,他看定看到B戴的是红帽子,才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子；最后,也是最关键的,对B来说,以A的逻辑推理,如果他看到C戴的是白帽子,而A又不知道自己帽子的颜色,则B就能肯定自己戴的是红帽子,因此与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳,所以,C戴的是红颜色的帽子.
H. 头上戴什么颜色帽子的推理问题
白色，如果中间人头顶是黑的 其他人中必有一对人都是白色的 那么这两个人可以看到3顶黑的 那就肯定知道自己是白的了 所以只有中间人是白的的时候 其他人才要想自己是什么颜色的
I. 经典逻辑题：“黑白帽子” 怎么解答
这比原经典的那题容易多了（原题是可以互相看到的）。
1. 最后一个只有当前面两个都是白帽子才能知道自己的。其余情况都不知道。而现在事实是看到前面两个都是黑帽子。所以他肯定说“不知道”。
2. 第二个，由于最后一个已经说了不知道。那么如上所述他和最前面一个可能两个黑帽子，也可能一个黑一个白。如果前面一个是白，那他就知道自己一定是黑了。因为不可能两个都白的。所以他也说“不知道”。
3. 好，现在最前面一个已经听到后面两个都说不知道。他就知道自己是黑的了。因为如果他是白的。那么后面两个至少有一个可以知道自己帽子的颜色了。
J. 帽子颜色（逻辑推理题）
如果自己戴的也是红色帽子，一共就两顶红色帽子，第三个人就能猜到自己就是黑色帽子了，但是那个人没有反应说明没有猜出来，说明自己不是红色帽子，那么就是黑色帽子了！