拉玛帽子

1. 梅西是不是第一次面对皇马就上演了帽子戏法

梅西第一次面对皇马并没有上演帽子戏法。

是第三场：2006-07赛季西甲第26轮

巴萨3-3皇马 。

这是一场属于梅西的比赛，他第一次在西班牙国家德比中成为主宰者。

尽管三度落后，但巴萨凭借梅西的帽子戏法三度扳平。

这也是梅西首度在西班牙国家德比中取得入球。

(1)拉玛帽子扩展阅读：

梅西第一次在西班牙国家德比中成为主宰者。巴萨在这场比赛中三度落后三度扳平，这个长发少年三次拯救巴萨与水火，在球场的表现就像其长发般潇洒。

在拉玛西亚的训练营中梅西进球可能不计其数，但是在职业赛场上梅西的首个帽子戏法诞生了，这一年才19岁，梅西有这样机会在西班牙国家德比中亮相，也抓住了这样的机会。

皇家马德里造访 诺坎普（巴萨主场），范尼在开场五分钟取得进球，巴萨的痛苦直到十一分钟，埃托奥传球，梅西形成单刀，推射远角进球。但是一分钟后，皇马获得点球，范尼操刀命中，比分1：2。之后，小罗突入禁区，捅射被卡西利亚斯扑出，梅西凌空抽射补门得分。

下半场开始，拉莫斯利用任意球机会，顶进一个后仰头球，再次打破巴尔德斯爸说的大门。时间到伤停补时，一些球迷已经开始失望的离场。但是在最后一分钟，梅西闪开防守接到小罗的传球，过掉两人后，打进扳平比分的一球。

尽管三度落后，但巴萨凭借梅西的帽子戏法三度扳平。这也是梅西首度在西班牙国家德比中取得入球。

2. 梅西效力过几个俱乐部

职业生涯经历
1.第一个俱乐部：阿根廷Grandoli
2.在巴萨B队的成绩：30场比赛335分
3.首次代表巴萨一队出场：2003年11月17日 友谊赛 波尔图vs巴萨 登场15分钟
4.首次代表巴萨亮相西甲：2004年10月16日 西甲 西班牙人vs巴萨
5.首次代表巴萨在西甲进球：2005年5月2日 西甲 巴萨vs阿尔巴塞特 比赛第88分钟替补登场 2分钟内攻进两球，第一球被误判
6代表阿根廷出场的第一场比赛：2004年6月 友谊赛 阿根廷vs巴拉圭 (U20)
7.代表阿根廷赢得的第一个冠军：2005年6月 世青赛
8.首次入选成年国家队：2005年8月4日 友谊赛 阿根廷vs匈牙利
9.阿根廷历史上最快的红牌记录：梅西，43秒
10.真正意义上的首次成年国家队比赛：2005年9月3日 阿根廷vs巴拉圭 8分钟
11.得到西班牙护照：2005年9月25日
12.欧洲金童奖：2005年
13.事业生涯中的首次严重受伤:2006年3月7日(05-06赛季欧冠1/8决赛切尔西VS巴塞罗那)
14.世界杯首粒入球：阿根廷vs塞黑
15.2006年世界杯进球最年轻的球员，世界杯史上进球第六年轻的球员
16.职业生涯的首个帽子戏：2007年3月10日 巴萨vs皇马 （巴萨球员中上演国家德比帽子戏最年轻球员）
17.世纪进球：2007年4月18日 国王杯 巴萨vs赫塔菲
18.上帝之手：2007年6月9日 西甲 巴萨vs西班牙人
19.首次参加美洲杯：2007年 委内瑞拉(亚军)
20.首次参加奥运会：2008年 中国 （获得冠军）

3. 为毛GTA5的富兰克林和拉玛很像cj和斯威特

拉玛戴上帽子就有斯威特既视感，富兰克林虽然我认为长的不像，但是他的声音这个方面和CJ简直一样。

4. 冒险岛法师

你要玩网通的我就送你号了

5. 我有张面值500元的外币，正面是一带眼镜男子 背面是一个带帽子 一个带配剑，我想问下它和人民币的兑换

这是泰国1996年发行的500泰铢纸币，庆祝泰国国王普密蓬国王登基50周年。纸币正面是泰国国王普密蓬，背面是泰国拉玛一世与拉玛二世国王。

泰铢与人民币汇率是：1泰铢=0.2218人民币元，所以你这张纸币可以兑换成110元人民币左右。不过全新一张在纸币收藏市场上的价格是250元人民币左右。

6. 走进六年级作文

在平平淡淡的日常中，大家都不可避免地会接触到作文吧，作文是人们以书面形式表情达意的言语活动。相信很多朋友都对写作文感到非常苦恼吧，以下是我帮大家整理的走进六年级作文9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

走进六年级作文 篇1

这次我依然坐在车上，等着到达目的地。可不同于往常的是，我们这次是有组织的，我将与同学一起，体验消防员这一职业。

到那里后，我的同学都还没到，我和妈妈就大概看了一眼这消防博物馆。博物馆大门是一个“帽子”，在门这边说悄悄话，门那边能清楚的听见；轻轻说一句话，马上就被放大了很多倍，又重复了很多遍，像是一块巨大的回音墙。

再看停车场，满的几乎没有一丝剩余，车子的玻璃在今天格外的明亮，在阳光下闪闪发光，欢迎着我们。其中一辆车吸引了我的注意力：那是一辆大卡车，上面写着“地震体验车”。我很好奇，地震还能体验？只是不能乱跑，我才忍住好奇，将心思放在等待同学上。

这时，同学来了，虽然只有一位，但至少热闹了一些。同学们来得只差一位时，我们发现有人在排队，问了才知道，那儿有一个体验活动，是定时开放。我们听了，也排起队，等着进去了。

里面一片漆黑，只有一些小灯照着，听着导游介绍，先是普及火灾等知识，后来就是亲身体验火灾、地震的情况。那火灾体验真是惊险，突然听到“着火了，快跑！”，就真的起了烟，还以为真的着火了呢！地震体验也是，一震一震的，还有东西真的倒下了。

出了体验区，又和同学们一起跑了跑，玩了玩那个大“回音壁”，就和同学们告别了。和往常一样，意犹未尽，心中也充满了震撼。为灾难的可怕，也为消防队员的不辞辛劳，勇往直前。

走进六年级作文 篇2

古人都说，温州是个山清水秀，气候宜人，物华天宝，人杰地灵的好地方。那里也有许多著名的景区，比如玉苍山，北雁荡山，洞宫山，瓯江……。

相信大家都去过雁荡山吧，那里可是中国的“十大名山”之一，史称“东南第一山”，是温州5A级的旅游景区，总面积有450平方公里，有着独特品格，“日景耐看，夜景销魂”，“观山景，尝海鲜”，“一景多变，移步换形”，这是它区别于中国其他名山大川的三大特色。

而作为以山水胜名的楠溪江位于浙江省温州市北部的永嘉县境内。南距温州市区26公里，东与雁荡山毗邻，西接缙云仙都，北与仙居景区接壤。楠溪江总面积671平方公里，是国家5A级旅游区，是世界地质公园。天气炎热时那可是一个避暑游玩的好地方呢！

温州人好客豪爽，温州一直被美誉为“鱼米之乡”。这样得天独厚的资源，与这样性格热情，生活优越的人来个天地人和，就打造出了特讲究吃的温州人了。温州的特色小吃有灯盏糕，长人馄饨，矮人松糕，猪油糕等等。灯盏糕据说在元末明初刘伯温义军攻温州城时和城内义军联络暗号，为“等斩”糕，温州俗话“等斩”和“灯盏”是同音。另据传清光绪末年，温州人陈大姆、陈碎姆两兄弟，在东门陡门头设摊炸灯盏糕，内陷是猪腿肉和白萝卜丝，外皮用黄豆、米粉浆和面粉拌和，采用鲜猪油炸制。因外形酷似古代扁圆形的菜油灯盏，故得名“灯盏糕”。这可是我最喜欢的小吃呢！

“矮人”松糕也不例外。抗日战争时期，20世纪40年代，原来学过木雕的温州人谷进芳在五马街口摆现炊现卖的松糕摊。他家炉上炊出的松糕，质地晶莹，糕点上点缀着桂花、红枣和猪肉，因用料讲究，制作精细，口感松软棉糯，甜中有咸，清香可口，一年四季老小皆宜，因其人个子矮，遂以矮人松糕出名……

经过我的代言，你们对温州也有所了解吧，虽然温州还有好多名胜古迹，在这暂不再一一介绍。

期盼你的到来，热情好客的温州人在恭候着五洲四海朋友的光临！走进温州一一温馨小资的美食之城，幸福之乡，山水之都。

走进六年级作文 篇3

春姑娘悄悄来到我们身边，使世界焕然一新生机盎然。我来到了苍松翠柏的森林里。云雾缭绕使我迷失方向。渐渐地，阳光给了森林一丝温度云雾夜渐渐散去。呈现在我眼中的是一片秀丽景色。小草刚刚睁开惺忪的睡眼就有一颗露珠滴落在小草身上压弯了她的腰。花瓣上的露珠来回滚动像一颗颗晶莹透亮的水晶。垂柳轻轻从我脸颊划过，那柳絮像妈妈的手一样抚摸着我。小麻雀在树枝上唧唧喳喳的叫着好像很兴奋。‘’哗啦，哗啦，哗啦‘……’这别具一格的音乐是从哪里传来的呢？哦，原来是那溪水演奏的。我闭上双眼张开双臂。呼吸着新鲜的空气，倾听着美妙的音乐，倾听大自然的心声。我仿佛是一朵小花在阳光和雨水的照顾下绽放，绽放精彩，绽放希望，绽放明天。我张开双眼，一群大雁引入眼帘，他们在天空中掠过，留下一条优美的弧线，阳光照耀着我，雨水滋润着我，我长啊，长啊……

大自然的诗情画意使我我比陶醉，鸟儿的歌声是我无比沉迷，空气中夹带的幽香使我无法自拔。他们陪我入梦，甜甜的梦。

我爱你大自然！爱你的美丽爱你的歌声爱你的全部！

走进六年级作文 篇4

20xx年8月15日至8月22日，我们全家老小参加了泰国八日游。

大皇宫

我们来泰国著名的大皇宫，位于曼谷市中心区。大皇宫金碧辉煌，由一组布局错落的建筑群组成，汇集了绘画、雕刻和装怖艺术的精华。

曼谷王朝从拉玛一世到拉玛八世，均居于大皇宫内。1946年拉玛八世在宫中被刺之后，拉玛九世便搬至新宫居住。

大皇官对外开放，成为泰国著名的游览场所。建筑群共22座，主要建筑是4座各具特色的宫殿，从东向西一字排开，一色的绿色瓷砖屋脊、紫红色琉璃瓦屋顶、凤头飞檐。

拉玛九世皇，他很爱戴老百姓：上医院治病不用给钱，五年级以下的年级上学不用给钱，把好的医生拿给老百姓看病……导游告诉我们：拉玛九世皇是全世界富豪排行之首，拥有三百亿的财产。

走到皇宫前，有穿白色制服的军人站岗，我去跟他们合了影，心中有些新奇的感觉。

人妖——光鲜的背后是心酸

泰国人妖已成为泰国旅游的一大特色。

那天晚上，在蔚蓝的大海边，我们登上公主号游轮，海风拂面，波光粼粼，海水轻轻地拍打着海岸。远处船家的灯光点点，星光闪烁，把夜色勾勒得更加美丽。

在三层楼的甲板中央，我们欣赏了一场“泰国人妖的表演”。在美妙乐曲声中，一个个容貌妩媚、身材苗条的“女孩”相继登台表演。她们扭捏着腰姿走上舞台，婀娜多姿、妩媚无比，载歌载舞，用生硬的中国话，向观众朋友们问好，唱了几首中国歌曲，呈上了泰国特色的舞蹈，伴随着优美的旋律和歌曲。

据主持人介绍，泰国的人妖，他们从二、三岁就被送进美女子学校，接受各种培训，多次注射的“激素”，对身体的危害很大，平均寿命只有四十岁。

他们脸上挂着几分羞涩、含蓄，能站在灿烂的舞台上表演，是她们梦寐以求的。而短暂的青春，稍纵即失，昙花一现，随着容颜的消失，而悄然谢幕。

看着她们俊俏的面孔，亭亭玉立的身材，白皙的皮肤，隆起的胸膛，在台上舞弄着身姿，翩翩起舞。台上灯光闪烁，歌声嘹亮，原生态的泰国歌曲，让我们欣赏到了异国的风情格调。

世界就是这样。我记住了他们的美丽，我为她们的命运而叹息。又有谁、有多少人能记住他们的心酸，就让他们的'眼泪洒在天堂吧！

天然游泳池

我们乘坐快艇，几十分钟就来到普吉岛天然游泳池，三面环岛，再大的风浪，这儿都是风平浪静的。水碧绿碧绿、天湛蓝湛蓝，我穿上救生衣，跳下了海，便浮起来了，我叫妈妈，妈妈不敢下水，导游再三鼓励说：“一分钟就能学会，记住秘诀：手搓麻将，脚蹬车。”妈妈穿上救生衣，战战巍巍下水，很快就“学会”了。其实没有什么窍门，因为有救生衣，哪怕手脚完全不动也不会下沉。

我仰面躺在海水上，一动不动，享受着阳光和海水浴，一面暖和，一面清凉。阳光照在海面上，一副热闹的景象：戏水的戏水、游泳的游泳，看鱼的看鱼。鱼花花绿绿，斑马一样的花纹。我仿佛置身仙境之中，不想离去。

攀牙湾

泰国南部的攀牙湾是一处风景优美的地方，被誉为泰国的“小桂林”。我们的快艇，乘风破浪在蔚蓝的大海，石灰岩奇峰、怪石星罗棋布，有的从水中耸起数百米，许多岩岛看上去像驼峰。

攀牙湾是普吉岛周边地区风景最美丽的地方，在溶洞和地下通道里，从顶上挂下的“钟乳石”奇形怪状。

我们乘坐狭长橡皮的小艇，顺着“007邦德”的路线驶往平甘岛（背靠背的两个岛屿）。

攀牙湾山峰耸峙，海景如画，风光雄浑壮丽，酷似桂林的山水：屏干岛，由两面山峰倾斜地相叠一起，呈倒V字形，山壁如削，平滑如镜。人在石壁下仰首翘望，俨然一线天；塔布山，形状像铁钉一样插在海底，高约30多米，由于受海水的侵蚀而上阔下窄，狼牙棒似的头大下细的山峰，傲然兀立于壮阔的海上，直指云天，气势昂扬。

我坐皮划艇的中间，双脚伸到海里，与大海亲密接触，感受到了清凉舒适。进入岩洞里面，眼前展现出一幅山水画，这里遍布着数以百计的形态奇特的石灰岩小岛，有巧夺天工的钟乳石岩穴和数不清的怪石、海洞。

大自然的景色美不胜收。

走进六年级作文 篇5

走进大自然，我们可以听到许多美妙的声音。如，在枝头上高歌的小鸟，还有围绕在它们身边的乐队——知了。它们一起演奏了一首非常动听的歌曲。鸟儿就在枝头上“吱吱，吱吱”地叫着，而知了呢，它就“知了。知了”的叫着。那是一首多么美妙，而且有奇特的歌曲啊！我都把自己当作其中的一员了，正当我陶醉在其中的时候，突然，我被一阵声音唤醒了——河水的笑声。

河水“哗啦，哗啦”的奔向远方，好像在赶路似的。河水中有许多石子，河水和石子碰击到一起的声音更好听了，“唦哗啦，沙湖啦”。它们也好像在演奏这一首首清脆美妙的歌曲，好听极了！让我不得不拍手叫好。（小学生作文）

“唦啦啦”，突然下起了雨来，顿时。把炎热通通都冲走了，舒服极了。过了一会儿，雨终于停了下来。“咚咚，咚咚”我听到了滴水的声音，我不断地寻找声音的来源，转头一看，原来是因为刚下完了雨，那些露珠从草和花上掉了下来，这时，令我听到了音乐的美好。

大自然好像要我做裁判似的，让我从这么多首歌中选择一首最动听的出来。这让我多为难啊！因为每一首歌都让我迷恋和着迷。我已经跟大自然融为一体了，这让我久久不舍的离开。

走进六年级作文 篇6

近年来，各个省级的农村地区，举办的最如火如茶的就属村歌了。

村歌————顾名思义，就是民间歌谣。唐朝著名的白居易诗人在《小庭亦有月》写道：”村歌与社舞，客哂主人夸”；叶圣陶中《潜隐的爱》也写道：“佣妇抱着孩子看婆媳三个接麻，口里还 唱着村歌教他。” 可见在当时的社会中村歌已经是妇孺皆知了。村歌代表了一个村的形象，也代表了一个时代，是记录了乡村文化与风格，人物，生活于一身的真实画面，承载了对乡村，民族，国家的热爱，同时也让观众看到一幅和谐勤劳美好的乡村图。

让我们一起走进乡村，走进乡村的歌声，去领略她的一番风采吧！

村歌记录

去年秋天浙江省的每个村歌都放映了不同的光彩与风格。最让我记忆深刻的是那年外婆家的村歌。放假时，我与妈妈，妹妹一起去外婆家。在途中，可以看见很多村民在推着地排车，车上一排排的甘蔗映入眼帘，还 有单脚车。我们不得不下车走路。一条宽阔的刚铺上水泥的马路，可以清晰地近望两旁的那紫色纹理的甘蔗，又有一股清香的甘蔗味沁人心脾，让人难忘。虽已入秋，但在田里割甘蔗的村民穿着短袖仍冒着热汗。马路越变越窄，在左旁，有一个工厂，妈妈说这是加工红糖的地方，我很想一探究竟，但却看到了几个人抬着摄影机出来了。我没多想，继续向前走，有个拐角处，那望不到边的土地上种满了紫水晶般的葡萄，让人垂涎三尺。之后，我到了外婆家，再次看见了抬摄影机的人。恍然大悟————原来是拍摄村歌画面的人。他们将外公家的地点选为一个画面拍摄地点，拍摄了外公喝自家种的甘蔗红糖，那脸上真实的笑，露出了那参差不齐的牙齿，露出了那历经沧桑的皱纹，露出了那深邃微小的眼睛……但————我却感受到了外公的欣喜，村民的喜悦，整个村都洋溢着似过年红红火火般的狂欢。我亲眼目睹了这一切。

奏响村歌

几天后的一个中午，外公似飞的跑进房，对我们说”快看电视里的节目”，我们都愣住了，外公就以迅雷不及掩耳之势把电视打开了，几双眼睛注视着电视。啊，妹妹叫了一声”我们的村歌上节目了”伴随着优美的旋律，劳动人民工作的画面，使大家都情不自禁地唱起来，每家每户都在看，每家每户都在唱，这首歌已经在这个村家喻户晓了。外公不常笑，但在今天我看见了外公久违的笑容。大家看得津津有味，知道全部看完了为止，意犹未尽……

几百首的村歌在中央电视节目上顺利出炉。村歌唱到了人们的心坎上，他们洋溢着笑容，说：“从前，城里人都听流行歌；现在，他们都会唱我们的歌谣了！”

村歌意义

村歌创作演唱得到了全省各地宣传系统的高度重视，广泛发动，层层落实。接地气、贴民心，村情、村景、村民相融其中，平原水乡、山区海岛、街道社区均有所及，反映出和谐发展、日新月异的浙江美丽乡村景象，热爱家乡、建设家乡的炽热情怀。村歌充满着真情实感，有侧重于写景色风光的，有侧重于写文化历史的，有侧重于写和睦和谐的，有侧重于写繁荣兴旺的，从艺术形式上看，有民族、通俗等多种风格，有多种演唱形式，曲调优美，朗朗上口，好听好记好唱。村歌推动了社会发展，使农村的人民经济收入越来越多，游客也相继而来，现在有许多游客到外婆的家乡尝红糖，摘葡萄，拍风景，使农村渐渐融入城市。

村歌使有梦想的村民走上舞台，使能为自己的家乡写歌词而自豪，是村歌使村子越来越散发光彩，散发活力与魅力。

走进六年级作文 篇7

星期一下午，阳光明媚。我们怀着激动的心情走到学校门口，今天我们要去科技馆学习食物和人体，而且要坐高层巴士，我还从来没坐过呢！我心里想着更加激动了：坐第一排肯定很爽！我便冲向前赶紧抢位置。唉！太可惜了，没抢到，不过没事，还有一次机会，心里想着，我的心又放了下来……

到了科技馆，最先映入眼帘的是一个巨型大挂，里面有蓝色液体直流而下，好像怎么流也流不完。我很好奇为什么它能不停地流呢？不过我来不及多想，因为同学们已迫不及待地开启了我们的人体食物旅行了。

我们的活动很丰富，令我最难忘的就是——走入“人体”世界，变成“草莓蛋糕”。

我先走进口腔，往上爬到了“胃”，体验了被搅拌的感受，好晕啊……又体验了被挤压的感受。最后，我还没回过神就直滑下了“小肠”，我还不知道我是怎么滑下来的，我一下子感受到做食物的“痛苦”。小肠好长啊！好不容易才到了大肠，大肠比小肠短也宽多了，很容易就到了屁股，最后变成一坨“大便”出来了……

时间过得飞快，我还没玩够就要回去了。这次，我很幸运地把那好位置“占领”了。果然超爽，有一种高空移动的感觉！

走进六年级作文 篇8

大漠孤烟直，长河落日圆。

——题记

大漠荒莽，骄阳似火。正午的太阳骄傲地张扬它的炽热，大漠上蒸腾的滚滚热浪，让远方的路愈发遥远。万里戈壁上，一个身影艰难跋涉。缓慢沉重，但坚硬挺拔；铿锵有力，亦无怨无悔。

那是文天祥——南宋末年最豪情最悲壮的一首诗，恍然如利剑，直击心脏。

走近文天祥，我拥抱了多少震撼！

一步步走进他。我看见年少勤奋好学的他，青年热血大义的他，中年鞠躬尽瘁的他……

南宋末年，激昂的战歌响彻云霄。南宋已然苍老，而文天祥正值壮年！他使元营，扣北方。文人的骨气让他气愤，文人的清高让他“分当引决”。可是，身后的国在无声地召唤，万千子民殷殷的目光如芒刺背！“不，不能放弃，不可退缩！”赤子之心是最坚定的力量，他想：“快些啊，再快些啊！”押至元营，刺探敌情后即奔回宋国。“天不亡我大宋哉！”满言的激情化作行动，冲出重围，回朝即效命！

可磨难远比想象的多。元军追杀，宋人误解，草行露宿，食不果腹……但他一步步，坚实地，有力地，走回祖国！他走过的地方，总有无言的豪情与壮志。

何等智者伟人，焉有如斯报负！

他依然走着，猛然，天际恍然间晃动着什么。是枝桠，是绿洲，是满腔满肺的希望啊！

无法言明的震颤击打着我的灵魂！我看见了新时代为人学子的目标方向，国危则挺身而出，国安则以智利国！走近文天祥。没错过他眼中的光芒，是自信卓然；又何尝忘记他颓然的脸畔，坚定不移！

文天祥，像首诗体现了一个落魄民族最明媚的优雅与风度，是我心中最为灿烂的风向标！

走近文天祥，看见了一个民族的高尚品质；走近文天祥，领悟了一个国家的卓然灵魂；近文天祥，明白了华夏民族应有的品德才思！

人生自古谁无死，留取丹心照汗青！

国破山河亡，国魂国梦在……

走进六年级作文 篇9

我是个苦恼的男孩，从小就是爸爸妈妈的宝贝，可我一点也不觉得温暖，我就像一只关在笼里的小鸟，没有自由。我时常向往爸妈当年放牛、喂猪、挖野菜的生活，可他们就是不理解我，说我“拣了便宜卖乖”。

星期六下午，我做完作业，无精打采地望着窗外那叽叽喳喳的小麻雀，它们虽没什么地位，但它们那种无忧无虑的生活实在令我向往。

突然，我觉得一阵清风托起了我，把我送向蓝天……等我清醒过来，只见一片郁郁葱葱，鸟语花香，小溪发出潺潺的流水声，知了在树上悠闲地唱着歌，与草地上的“蛐蛐儿”一起谱成了一首优美的交响曲。

我这才发现自己来到了大森林，顿时觉得心旷神怡。这里没有老师，没有家长，更没有那没完没了的作业。虽然一个人也没有，但我一点也不觉得寂寞，我向往的就是这种无忧无虑的生活。在这里，我感觉到整个世界都属于我一个人，我终于找到了“桃源”。

好奇心驱使我向森林深处走去，想找个小动物做朋友，可小兔、小羊、小鹿、小猴等见到我都像躲避瘟疫一样逃走了。我十分伤心，我又没恶意，它们为什么这么怕我?我正想着，突然从远处跑来一只猛虎，头上的“王”字特别显眼，露出尖尖的牙齿，径直向我冲过来，一直把我逼到河边。我吓坏了，用颤抖的声音问：“你，你为什么吓唬我?”我刚说完，就明白自己是在对“虎”弹琴。“你自己明白!”我差点儿掉到河里——老虎竟然能说话。我以为自己碰上了妖怪，浑身直哆嗦。

只见老虎一声长啸，森林里所有动物都跑来，用愤怒的目光注视着我。老虎、狮子、狼竟和山羊、花鹿和兔子站在一起。它们连捕食和逃跑的意识都没有，就因为来了我这个人。“你们怎么啦?我只是到森林里玩一下，又不想害你们，你们和亲人生活在这么好的地方，有什么不高兴的!”我大声喊着。“亲人?笑话，我们早就没有亲人了!”小鹿嚷着，“我妈妈早就被你们抓到动物园去了!”“还有我的哥哥，被你们杀了!”小野猪不甘示弱。“我舅舅最倒霉，被你们在街上耍着玩，简直是侮辱我们的‘猴格’!”小猴气得咬牙切齿。“我们都生活在地球上，凭什么你们人类占上风，我们比你们早进化数万年，你们应该对我们恭敬才是。可每次有人来森林，都要打死或抓走我们的同胞，你要不是个孩子，我们又要遭殃了。”老虎最后发表讲话。

我没想到人类在动物界的名声这么不好，不过这也确实不公平，动物到城里就被人欺负，人到森林里又欺负动物。我想到自己小时候去逮麻雀，心里别提多难受了。我现在明白了自然界每一个生命都是宝贵的。

“我建议我们联合起来对付人类，比如再有人来森林就抓住他，咱们办一个‘人园’，专门展览人。”小猴想出了馊主意。

小猴的建议得到了响应，动物们决定拿我当试验品。我吓坏了，人类是有自己的过失，可动物也不能……我看见大象拿柳条来捆我，吓得一头栽进河里。可能因人类的毁林，使大片森林变成沙漠而让河流干涸的缘故，河水也拼命吞噬着我。

“救命啊!”我喊出了声。爸爸拍拍我的肩膀说：“胡思乱想什么?作业做完了就做点数学习题呗!”我这才从遐想中醒来，连忙问爸爸：“你喜欢动物吗?”“喜欢。”爸爸回答。“人和动物平等吗?”我又问。“这……我想是，动物是人类的朋友。”“既然你知道人与动物平等，干嘛不说‘人类是动物的朋友’或‘动物和人类是朋友?’”爸爸没想到我会提这样的问题，开始不知所措。“这没办法，自然界的规律就是以强凌弱嘛。”爸爸总算揭了底。我相信这个规律，可不愿接受这个规律。人类连原子弹都造得出来，为什么想不出改变自然界不平等规律的办法?唉。

虽然那次去大森林运气不佳，可我还是向往那里，我多么希望自己能在那里办一个“人与动物联合会”，让地球上所有生物能互相平等，共享安乐。

7. 数学家的故事

拉玛奴江

1962年12月22日印度发行弓一张纪念邮票。这张邮票是为纪念印度的
「国宝」锡里尼哇沙‧拉玛奴江（Srinivasa Ramanujan）诞生七十五周年而
发行的。

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。

在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。

他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。

有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。

在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。

他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。

在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。

在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。

根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。

拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。

接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。

哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。

从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。

后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：

有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」

(1729=13+123=93+103)

拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。

他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。

如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」

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高斯

高斯－被誉为「数学王子」的德国大数学家，物理学家和天文
学家。

德国大数学家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德国最伟
大，最杰出的科学家，如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门
数学的分支里没有用到他的一些研究成果。

贫寒家庭出身

高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由於贫穷，本身没有受
过什麼教育。

母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为
只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。

高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说
他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。

他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算
出来。

父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！
算错了，钱应该是这样.....。」

父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地
方是没有人教过高斯怎麼样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不
知不觉时，他自己学会了计算。

另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯
的答案是正确无误。

原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101

前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050。

按：今用公式

表示 1 + 2 + ... + n

高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上
床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉
卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，於是就在这发出微弱光亮的
灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝
睡觉。

高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴
。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高
斯有什麼帮助。

他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的
东西。

高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了。

有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那麼喜欢读书，於是就和他交谈
，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。

公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宫殿。

费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也
赏识他的才能，於是决定给他经济援助，让他有机会受高深教
育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什麼数学研究是更
有用些，那高斯又怎麼会成材呢？

高斯的学校生涯

在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名
的学院（程度相当於高中和大学之间）。在那里他学习了古代
和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。

他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的
作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积
分理论。

1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯
。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是
一个学术风气很浓厚的城市。

高斯这时候不知道要读什麼系，语言系呢还是数学系？如
果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。

可是在他十八岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决
定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。

我们知道当 n ≥ 3 时，正 n 边形是指那些每一边都相等，
内角也一样的 n 边多边形。

希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、
四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道
怎麼用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多
边形。

还不到十八岁的高斯发现了：一个正 n 边形可以用直尺和
圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一：

k= 0,1,2, ...

十七世纪时法国数学家费马 ( Fermat ) 以为公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....给出素数。（事实上，目前只确定 F0,F1,F2,F4
是质数，F5不是）。

高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到
正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那麼的兴奋，因此决定
一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上
一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。

1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重
要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为”代
数基本定理”。

事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严
密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给
了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好
费迪南公爵给他钱印刷。

二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在
脑海中，由於时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研
究的成果写成一本叫＜算学研究＞，并且在二十四岁时出版，
这书是用拉丁文写，原来有八章，由於钱不够，只好印七章，
这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍”同
余”这个概念。

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巴比仑

灿烂的古巴比仑文化

发源於现在土耳其境内的底格里斯河（Tigris）和幼发拉底
河 （Euphrates） ，向东南方流入波斯湾。河流经过现在的叙利
亚和伊拉克。

现在我们生活的「星期制度」是源於古代巴比仑。巴比仑
人把一年分为十二个月，七天组成一个星期，一个星期的最后
一天减少工作，用来举行宗教礼拜，称为安息日－这就是我们
现在的礼拜日。

我们现在一天二十四小时，一小时有六十分，一分有六十
秒这种时间分法就是巴比仑人创立的。在数学上把圆分三百六
十度，一度有六十分这类六十进位制的角度衡量也是巴比仑人
的贡献。

古代巴比仑人的书写工具是很奇特的，他们利用到处可见
的粘泥，制成一块块长方薄饼，这就是他们的纸。然后用一端
磨尖的金属棒当笔写成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板书。

希腊的旅行家曾记载巴比仑人为农业的需要而兴建的运河
，工程的宏大令人惊叹。而城市建筑的豪美，商业贸易的频繁
，有许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑、教育及机械
工程的研究，这是当时其他国家少有的。

可是巴比仑盛极一时，以后就衰亡了，许多城市埋葬在黄
土沙里，巴比仑成为传说神话般的国土，人们在地面上找不到
这国家的痕迹，曾是闻名各地的「空中花园」埋在几十米的黄
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。

到了十九世纪四十年代，法国和英国考古学家发掘了古城
及获得很多文物，世人才能重新目睹这个地面上失踪的古国，
了解其文化兴盛的情况。特别是英国人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家图书馆，两间房藏有二万六千多件泥
板书，包含历史、文学、外交、商业、科学、医药的记录。巴
比仑人知道五百种药，懂得医治像耳痛及眼炎，而生物学家记
载几百种植物的名字及其性质。化学家懂得一些矿物的性质，
除了药用外，而且还利用提炼金属，制陶器及制玻璃的水平很
高。

有这样高文化水平的民族，他们的数学也该是不错吧？这
里就谈谈他们这方面的贡献。

巴比仑人的记数法

巴比仑人用两种进位法：一种是十进位，另外一种是六十
进位。

十进位是我们现在普通日常生活中所用的方法，打算盘的
「逢十进一」就是基於这种原理。

巴比仑人没有算盘，但他们发明了这样的「计算工具」协
助计算（图一）。在地上挖三个长条小槽，或者特制有三个小
糟的泥块，用一些金属小球代表数字。

比方说：巴比仑城南的农民交来了 429 袋的麦作为国王的
税金，而城东的农民交来了 253 袋的麦。因此国王的仓库增加
了 429 + 253 = 682 袋粮食。我们用笔算一下子就得到答案，可
是巴比仑人却是先在泥板上的小槽上分别放上：4 个， 2 个，
9 个的金属球，这代表了 429。然后在置放 4 个金属球的小槽
上添加 2 个小球，中间槽上添加 5 个小球，最后的小槽上添加
3 个小球。

现在最后一列的小槽上有 12 个小球，巴比仑人就取掉十
个，在中间那个槽里添上 1 个小球－这也就是「逢十进一」。

最后泥板上的数字 682 就是加的结果。这不是很好玩吗？
（图二）我们可以利用这方法以实物教儿童认识一些大数的加
法。

六十进位制目前是较少用到，除了在时间上我们说：一小
时 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其他场合我们都是用十进位制。

可是你知道吗？就是古代的巴比仑人定下一年有三百六十
五天， 十二个月，一个月有二十九天或三十天，每七天为一个
星期，一个圆有三百六十度，一小时有六十分，一分有六十秒
等等，我们现代还是继续采用。

考古学家在一块长三又八分之一吋，宽二吋，厚四分之三
吋的泥板书上发现了巴比仑人的记数法。

这泥板的中间从上到下有像（图四）的符号：读者可以看
出这是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。

这泥板书受到盐和灰尘的侵蚀，但可以看到泥板书的右边
前五行是形如：

很明显的这应该代表 10,20,30,40,50。

可是接下来的却是这样的符号：

如果我们前面知道的符号是写成：

1 1,10 1,20 (缺三个) 2 2,10

这是什麼意思呢？考古学家猜测那几个符号照上面10,20,30,
40,50的次序应该是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。

是否那个 1 的符号也可以代表 60 呢？如果是的话那麼 1,10
就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那个
将代表 2 × 60 = 120了。很明显 2,10是代表 120 + 10 = 130。

这样的猜测是合理的，由於巴比仑人没有符号表示零，而
他们采用的是 60 进位制，因此同样一个符号可以代表 1 或 60。

没有零符号在记数上是很容易产生误会，比方说：可以
看成 1,20 = 1 × 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 602 + 0 × 60 + 20 = 3620。

到了两千年前巴比仑人才采用表示零。

因此像代表 2,3,0,41 即 2 × 603 + 3 × 602 + 41 = 442841

从此巴比仑人小於 60 的数字的记数可以看出他们懂得「位值原理」。

巴比仑人怎样进行除法运算？

从一些泥板书里可以看出底下的对应。

2 30 16 3,45 45 1 ,20
3 20 18 3,20 48 1 ,15
4 15 20 3 50 1 ,12
5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40
6 10 25 2,24
8 7,30 27 2,13,20
9 6,40 30 2
10 6 32 1,52,30
12 5 36 1,40
15 4 40 1,30

如果你在现在的伊拉克的土地上发掘这样的泥板书，你能了解这是什麼
意思吗？四十多年前考古学家发现这事实上就是巴比仑人的「倒数表」。我
现在把以上的表改写：

你可以看出这就是把整数 n 的倒数1／n用六十进的分数来表示。比方说 27
对应 2,13,20意思就是：

你会注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，
这是什麼原因呢？

原来是这样：巴比仑人只列下以六十进位制的分数表示式是有限长的那些整
数，而这些整数只能是 2a3b5c（这里a,b,c是大於或等於零的整数）的样子。

对於 7 来说，它的倒数如果是以六十进位数表示将得到循环分数，即 8,34,17,
8,34,17,....直到无穷。对於 11 也是如此，我们得到 5,27,16,21,49 然后重覆以上的样
式以至无穷。

为什麼要构造这样的「倒数表」呢？

我们在小学学计算：先学加，然后学减。先学乘，然后学除。如果现在要算
a ÷ b ，我们可以把这问题转化成为 a × ()，这样只要知道 b 的倒数，我们就「
化除为乘」，计算有时是会快捷一些。

古代的巴比仑人也懂得这个道理，因此在实际生活上，如在灌溉、计算工资
、利息、税项、天文等问题上遇到除的问题，就尽可能将它转变为乘的问题来解
决，这时候「倒数表」就很有用了。

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祖冲之

法国巴黎的「发现宫」科学博物馆中友祖冲之的大名与他所发现

的圆周率值并列。他曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日，与现代

公认的27.21222日，在那个时代能有那麼伟大的成就，实在让人佩服，

难怪西方科学家把月球上许多「火山口」中的一个命名为「祖冲之」。

而即使在社会主义共产国家「老大哥」苏俄，在莫斯科国立大学礼堂

廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中，也有中国

的祖冲之和李时珍，祖氏有那麼杰出的表现，我们不能不对他稍有认识。

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